真假话问题-只有一真-代入排除法
问法模型：题干给出三人预言且限定’只有一人说对、其余与事实相反’，但三句预言间无矛盾关系可找 → 优先代入法，将选项逐一回代验证真假数量
推理链
- 第1步：翻译三句预言：①小魏断言’我肯定能考上重点大学’即’小魏考上重点’；②小雷断言’重点大学我考不上了’即’小雷考不上重点’（考上一般或落榜均为真）；③小李断言’不论重点或不重点，我考上是没问题的’即’小李能考上大学（重点或一般均可）’
- 第2步：提取题干约束：三人中一人考上重点、一人考上一般、一人落榜，且三句预言’只有一个人说对了，另外两人都与事实相反’，即恰好一真两假
- 第3步：三句预言主体和内容各不相同，之间不存在矛盾或反对关系，无法用’找矛盾’法锁定真假，且选项给出完整名单组合，适合代入法
- 第4步：A项代入（小魏重点、小李一般、小雷落榜）：①真、②’考不上重点’为真、③真，三真，与’一真两假’不符，排除
- 第5步：B项代入（小雷重点、小李一般、小魏落榜）：①’小魏考上重点’为假（小魏落榜）、②’小雷考不上重点’为假（小雷恰考上重点）、③’小李能考上’为真（考上一般），恰好一真两假，符合
- 第6步：C项代入（小魏重点、小雷一般、小李落榜）：①真、②’考不上重点’为真（考上一般）、③假，两真一假，排除
- 第7步：D项代入（小雷重点、小魏一般、小李落榜）：①’考上重点’为假（考上一般）、②假（考上重点）、③假（落榜），三假，排除
- 第8步：只有B项满足’恰好一真两假’，故考上重点、一般、落榜的顺序为小雷、小李、小魏
最快解法：⚡ 代入法：把每个选项的录取结果回代三句预言数真假，直接锁定’恰好一真两假’的选项——B项小雷上重点（②假）、小魏落榜（①假）、小李上一般（③真），其余选项均为三真/两真一假/三假，秒排
易错点
- ⚠ 误读小雷的话：‘重点大学我考不上了’只断言’考不上重点’，当他考上一般大学或落榜时均为真，易误认为只有落榜才使之为真
- ⚠ 误读小李的话：‘不论重点或不重点我考上是没问题的’等价于’小李能考上大学（不限类别）‘，易误判为’必上重点’或理解为无实际断言
- ⚠ 忽略’另外两人的预言都与事实相反’意味着恰好一真两假，从而误选三真（A）或三假（D）的选项
母题抽象
🧩 当题干出现多人各自预言且限定’只有一人说对’、但断言间找不出矛盾关系时，用代入法将选项逐一回代统计真假数量，验证恰好满足’一真（或一假）‘的选项即为答案
同类特征：只有一个人说对了、预言与事实相反、一人重点、一人一般、一人落榜、三人三句断言、问名单顺序、断言间无矛盾关系
相关题
- 2261649（天津 2017，相关度1）
题干
小魏、小雷和小李三个同学在讨论刚参加完的高考。小魏很有把握地说：“我肯定能考上重点大学。”小雷犹豫了一下才说：“重点大学我考不上了。”小李说：“要是不论重点或不重点，我考上是没问题的。”结果表明，三人中一人考上了重点大学，一人考上一般大学，另一人则没考上大学。而且预言中只有一个人说对了，而另外两人的预言都与事实相反。 如果上述情况属实，那么考上重点大学、一般大学和没考上大学的名单顺序是（ ）。
选项
- A. 小魏、小李和小雷
- B. 小雷、小李和小魏 ✅
- C. 小魏、小雷和小李
- D. 小雷、小魏和小李
官方解析
第一步：翻译题干。 ①小魏：小魏能考上重点； ②小雷：小雷考不上重点； ③小李：小李能考上大学。 根据题干“预言中只有一个人说对了，而另外两人的预言都与事实相反”，说明题干条件不确定，优先代入法。 第二步：逐一分析选项。 A项代入：小魏、小李和小雷三个人都预言对了，与题干条件不符，排除； B项代入：小雷、小魏预言错误，小李预言对了，符合题干条件，当选； C项代入：小魏、小雷预言对了，小李预言错误，与题干条件不符，排除； D项代入：小魏、小李和小雷三个人都预言错误，与题干条件不符，排除。 故正确答案为B。
给定材料
（无）