直言命题-真假话判断（矛盾关系转化+对当关系定真假）
考点：逻辑判断 / 直言命题-真假话判断（矛盾关系转化+对当关系定真假）
问法模型：给定两个判断’一真一假’，问哪个结论可确定真假 → 先把假判断换成其矛盾命题，得到两条必真信息，再逐项用对当关系判定
推理链
- 第1步：第一判断’女性不都爱化妆’为真，‘不都’等值于’有的…不’，即①’有的女性不爱化妆’必真
- 第2步：第二判断’男性都不爱化妆’为假，据矛盾关系（‘所有…都不’与’有的…’必然一真一假），其矛盾命题②’有的男性爱化妆’必真
- 第3步：分析(1)‘女性都爱化妆，有的男性也爱化妆’：前半句是①的矛盾命题必假，后半句即②必真；联言命题一支假则整句假，故(1)可确定（必假）
- 第4步：分析(2)‘有的女性爱化妆，有的男性不爱化妆’：‘有的女性爱化妆’与①是下反对关系（可同真），①真推不出其真假；‘有的男性不爱化妆’与②同理，②真也推不出其真假，故(2)真假不定
- 第5步：分析(3)‘女性都不爱化妆，男性都爱化妆’：‘所有女性都不爱化妆’与①是差等关系，‘有的…不’为真时’所有…不’真假不定；‘所有男性都爱化妆’与②同理，‘有的…’为真时’所有…’真假不定，故(3)真假不定
- 第6步：三个结论中只有(1)能确定真假，对照选项得A
最快解法：⚡ 真假转化法+排除法：先把’为假判断’换成矛盾命题（‘男性都不爱化妆’假→‘有的男性爱化妆’真），与’为真判断’（‘不都’=‘有的女性不爱化妆’）合成两条必真结论；(1)含①的矛盾项必整体为假，(2)(3)均为下反对或差等关系推不定的句子，直接排除，锁定A
易错点
- ⚠ 把’不都’误解为’都不’：‘女性不都爱化妆’只等于’有的女性不爱化妆’，不等于’女性都不爱化妆’，范围擅自扩大必错
- ⚠ 忽略(1)是联言命题：只要一支’女性都爱化妆’确定必假，整句真假即可确定，不必两支都定
- ⚠ 误用下反对关系：由’有的女性不爱化妆’为真，推不出’有的女性爱化妆’的真假（二者可同真），误以为能推出会错选
母题抽象
🧩 当题干出现’判断一为真、判断二为假，问哪项可确定真假’时，先将假判断改写为矛盾命题得到两条必真结论，再用对当关系逐项判定：与必真结论构成矛盾关系的可确定（假），下反对/差等关系则真假不定
同类特征：不都爱化妆、都不爱化妆、第一个判断为真、第二个判断为假、可以确定真假、矛盾命题
相关题
- 2042344（江苏 2017，相关度1）
题干
女性不都爱化妆，但男性都不爱化妆。如果上述第一个判断为真，第二个判断为假，则以下哪项据此可以确定真假？ （1）女性都爱化妆，有的男性也爱化妆 （2）有的女性爱化妆，有的男性不爱化妆 （3）女性都不爱化妆，男性都爱化妆
选项
- A. 只有（1） ✅
- B. 只有（2）
- C. 只有（3）
- D. （1）（3）
官方解析
第一步：分析题干信息。 “女性不都爱化妆”即“有的女性不爱化妆”，这是真判断； “男性都不爱化妆”是假判断，则它的矛盾项“有的男性爱化妆”是真判断。 因此题干结论就是： ①有的女性不爱化妆； ②有的男性爱化妆。 第二步：逐一分析3个结论。 （1）女性都爱化妆与条件①有的女性不爱化妆相矛盾，故该说法一定为假，而根据结论②可知，有的男性也爱化妆为真，故该项可以确定真假； （2） 有的女性爱化妆，有的男性不爱化妆，可能为真，也可能为假，根据已知结论无法确定真假；
（3）女性都不爱化妆，男性都爱化妆，可能为真，也可能为假，根据已知结论无法确定真假。 能确定真假的只有（1）。 故正确答案为A。
给定材料
（无）