分析推理-排序(假设代入法求必然结论)
问法模型:‘以下哪项一定是正确的’且选项均为’某人不可能排在前N’的否定式断言 → 对每项假设其位置成立,推出矛盾者当选,能构造出合法排列者排除(代入法)
推理链
- 第1步:提取题干前提:条件(1)‘赵或钱最左(第一)‘;条件(4)限定吴不可能进前三,且含’周、X、X、吴’的相对位置结构;条件(3)与(1)联合限定李不可能进前三
- 第2步:确定方法:对’X不可能排在前N’逐项假设成立,若假设与题干任一条件矛盾,则该’不可能’为必然,当选;若能排出一组不违条件的顺序,则排除
- 第3步:验证A项:由(4)吴已不可能在前三,只需再验第四;假设吴排第四,依’周XX吴’结构周必须排第一,与条件(1)‘赵或钱第一’直接矛盾,故吴不可能排在前四,A必然成立
- 第4步:验证B项:由(1)郑不可能第一,但假设郑第二可排出’赵郑周钱孙吴李王”钱郑周赵孙吴李王’等四种合法排列,郑可以在第二,B非必然,排除
- 第5步:验证C项:由(1)(3)李不可能进前三,但假设李第四可排出’赵孙周李钱吴郑王’等合法排列,C非必然,排除
- 第6步:验证D项:由(1)周不可能第一,但假设周第二可排出’赵周钱孙吴李郑王’等合法排列,D非必然,排除
- 第7步:结论:仅A项的’不可能’能推出矛盾,故A一定正确,当选
最快解法:⚡ 代入法(假设法):直奔A项——条件(4)已锁死吴不在前三,只剩验证第四名;令吴第四,则’周XX吴’逼周居第一,与’赵或钱最左’矛盾,A秒定;B/C/D无需穷举,各构造一个不违条件的排列(如’赵郑周钱孙吴李王”赵孙周李钱吴郑王”赵周钱孙吴李郑王’)即可排除
易错点
- ⚠ 把’吴不在前三’误当最终结论,漏验第四名,导致不敢选A
- ⚠ 对B/C/D项试图穷举全部排列验证,考场时间不足;只需构造出一个合法排列即可排除
- ⚠ 忽略全局约束条件(1)‘赵或钱第一’,假设代入时推不出矛盾,误判’周可在第一’没有问题
母题抽象
🧩 当题干问’一定正确’且选项均为’某人不可能处于某位置/名次’时,用假设代入法:假设该位置成立,与题干条件撞出矛盾者当选,能造出任一合法排列者排除
同类特征:问法’以下哪项一定是正确的’、选项均为否定式断言’X不可能排在前N’、多人(八人)位次排序、含固定相对结构’周XX吴’、‘赵或钱’二选一居首的排他条件、需联合多个编号条件推理
相关题
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题干
以下哪项一定是正确的?
选项
- A. 吴不可能排在前四 ✅
- B. 郑不可能排在前二
- C. 李不可能排在前四
- D. 周不可能排在前二
官方解析
选项中存在多种条件,可尝试依次代入选项进行解题。 A项:找和吴相关的信息,根据(4)可知,吴不可能在前三,因此假设吴在第四,则根据条件(4)周XX吴,可知周在第一,周在第一与题干条件(1)赵或钱最左(第一)矛盾,因此吴不可能在前四,当选; B项:根据(1)可知,郑不可能在第一,因此假设郑在第二,则存在第一到第八分别是:赵郑周钱孙吴李王、钱郑周赵孙吴李王、钱郑孙周李赵吴王、赵郑孙周李钱吴王四种情况,因此B选项存在多种可能,排除; C项:找和李相关的信息,根据(1)、(3)可知,李不可能在前三,假设李在第四,则存在第一到第八分别是:赵孙周李钱吴郑王等多种可能,C选项也存在多种可能,排除; D项:根据(1)可知,周不可能在第一,因此假设周在第二,则存在第一到第八分别是:赵周钱孙吴李郑王等多种可能,D选项也存在多种可能,排除。 故正确答案为A。
给定材料
某次学术会议,主席台(只有一排)需要安排赵、钱、孙、李、周、吴、郑和王8位嘉宾就坐。按照自左至右的顺序,座位安排有下列要求:
(1)赵或者钱安排在最左边;
(2)郑不要安排在最右边;
(3)孙安排在李的左边,他们中间隔一位嘉宾;
(4)周安排在吴的左边,他们中间隔两位嘉宾;
(5)王安排在李和吴的右边。