翻译推理-假言命题连锁推理（递推传递+逆否规则）
考点：逻辑判断 / 翻译推理-假言命题连锁推理（递推传递+逆否规则）
问法模型：多个假言命题全真＋限定获奖人数 → 先按前件→后件方向串成推理链，再用人数限定检验链条全成立是否矛盾，被排除者即没获奖的人
推理链
- 第1步：翻译三个假言命题：①张获奖→李获奖；②李获奖→刘获奖；③田没获奖→刘没获奖（其逆否等价为：刘获奖→田获奖）
- 第2步：利用假言推理的传递性（连锁推理），将①②③串成一条链：张获奖→李获奖→刘获奖→田获奖
- 第3步：由链条可知，若张老师获奖，则可推出李、刘、田全部获奖，即四位老师都获奖
- 第4步：与题干限定’四位老师中有三位获奖’对照，‘四人全获奖’与之矛盾，故张老师必然没获奖
- 第5步：验证唯一性：张没获奖时，由获奖者共三人知李、刘、田获奖；①前件’张获奖’为假恒真，②李获奖且刘获奖为真，③前件’田没获奖’为假恒真，三个命题全真且恰三人获奖，完全吻合
最快解法：⚡ 连锁推理法（串珠法）：按’张→李→刘→田’把三句’如果…那么…’串成一条链，链头’张获奖’一旦成立就推出四人全获奖，与’只有三位获奖’矛盾，故断定链头张老师没获奖，直接选A
易错点
- ⚠ 忽略③’田没获奖→刘没获奖’需要逆否成’刘获奖→田获奖’才能与①②同向串联，误以为三句方向不一致无法连锁
- ⚠ 误用’否前/肯后’推理，如由’李没获奖’直接推’张没获奖’以外的错误方向，或由’刘获奖’反推’李获奖’
- ⚠ 漏用’四位老师中有三位获奖’这一数量限定做矛盾检验，只看推出关系无法锁定唯一不获奖者
母题抽象
🧩 当题干出现多个’如果A那么B’命题全真且附加人数/数量限定时，先把假言命题（必要时取逆否）按传递方向串成一条链，再用限定条件检验：若链头成立会导致全部对象满足而与限定矛盾，则链头对应者即为否定性答案
同类特征：如果…那么…（假言命题）、三句预测全为真、四人中恰有三人获奖（数量限定）、命题间可连锁传递、求必然没获奖的人
相关题
题干
学校工会举办“教工好声音”歌唱比赛，赛后参赛者们预测比赛结果。张老师说：“如果我能获奖，那么李老师也能获奖。”李老师说：“如果我能获奖，那么刘老师也能获奖。”刘老师说：“如果田老师没获奖，那么我也不能获奖。”比赛结果公布后发现，上述3位老师说的都对，并且上述四位老师中有三位获奖。 由此可以推出没有获奖的是：
选项
- A. 张老师 ✅
- B. 李老师
- C. 刘老师
- D. 田老师
官方解析
第一步：翻译题干。
①：张获奖
李获奖；
②：李获奖刘获奖；
③：
田获奖刘获奖；
④：三人获奖。
第二步：分析选项。
由①②③可知：张获奖李获奖刘获奖田获奖；
由④知只有三位老师获奖，因此张老师一定没获奖，因为如果张老师获奖可以推出所有四位老师都获奖，与题干冲突。
故正确答案为A。
给定材料
（无）