周期循环推理-工作日（星期）推算
问法模型：已知工作节奏（每周5个工作日）、起始星期和总工作日数，问完成日是星期几 → 周期法：总工作日÷每周工作天数=完整周期数，整除时结束日=首周期结束的星期
推理链
- 第1步：从题干提取前提——任务需100个工作日，老张周一至周五每天工作、周六和周日休息，他从周四开始工作
- 第2步：以起始日确定工作周期结构：一个完整周期为’周四→周五→（周六日休）→下周一→周二→周三’，含5个工作日，且固定在周三结束
- 第3步：计算周期数：100÷5=20，恰好20个完整周期、无余数，首尾周期结构完全相同
- 第4步：每个周期都从周四开始、周三结束，第20个周期的最后一天即第100个工作日，落在周三
- 第5步：对照选项，周三为C项，与官方答案一致
最快解法：⚡ 周期整除法：从周四起的一个工作循环（周四、周五、周一、二、三）恰好5个工作日且止于周三；100÷5=20为整数个循环，故第100个工作日必落在周三，直接选C（验证：首周消耗2个工作日，余98=19周余3天，19周止于周五，再经周一、二、三仍得周三）
易错点
- ⚠ 把’20个工作周’误当20个自然周，从周四顺推7×20天回到周四，忽略起始周四已计入第1个工作日
- ⚠ 忽略周六周日休息，按自然日100天顺推，误选周五（D项陷阱）
- ⚠ 余数处理错误：扣除首周2个工作日后对98取余时，星期对应关系数错，误选周一或周二
母题抽象
🧩 当题干出现’固定作息循环+从某星期开始+问第N天/结束日是星期几’时，先用N÷每周期工作天数求完整周期数，整除则结束日=首个周期结束的星期，有余数则从周期末尾顺推余数个工作日
同类特征：需耗时100个工作日、周一至周五工作、周六周日休息、从周四开始工作、问完成任务那天是星期几、总工作日可被每周工作天数整除（100÷5=20）
相关题
（暂无）
题干
老张准备完成一项任务需耗时100个工作日，他周一至周五每天坚持工作，周六和周日休息，他从周四开始工作，则他完成任务的那天是：
选项
- A. 周一
- B. 周二
- C. 周三 ✅
- D. 周五
官方解析
已知老张完成任务共需100个工作日，每周工作5天，需要20周，周四开始的，循环20周以后在周三结束工作。 故正确答案为C。
给定材料
（无）