数学型推理-不等式相加消元（交叉分类大小比较）
考点：逻辑判断 / 数学型推理-不等式相加消元（交叉分类大小比较）
问法模型：题干给出两个分类维度上的’多于’数量关系，问’下列判断一定正确的是’ → 采用不等式展开相加消元法，将交叉分类四项代入两个不等式后相加，消去两侧共同项得出必然结论
推理链
- 第1步：题干给出两个不等式——‘女性员工多于男性员工’展开为：女党员+女群众＞男党员+男群众；‘中共党员多于群众’展开为：男党员+女党员＞男群众+女群众
- 第2步：由于性别（男/女）与政治面貌（党员/群众）两类均’非此即彼’，所有员工恰好落在女党员、女群众、男党员、男群众四个交叉格中，两个不等式可以直接左右两边分别相加
- 第3步：相加得：女党员+女群众+男党员+女党员＞男党员+男群众+男群众+女群众，两边同时消去共同出现的’女群众’和’男党员’，得2女党员＞2男群众，即女党员＞男群众
- 第4步：对照选项，C项’中共党员的女性员工多于群众的男性员工’正是该结论，一定正确
- 第5步：A项（女群众＞男群众）、B项（男党员＞女党员）、D项（男群众＞男党员）均无法由题干两个不等式推出，均可构造反例（如女党员很多、女群众为0时A、B可假）排除
最快解法：⚡ 不等式相加消元法：把’女＞男’与’党员＞群众’两个不等式按女党员、女群众、男党员、男群众四格展开，两边直接相加，消去两侧共同项，一步得出’女党员＞男群众’，锁定C
易错点
- ⚠ 逐项构造数据验证每个选项，费时且反例易构造失误，不如直接推结论
- ⚠ 相加时只加左边或只加右边，忘记不等式两边必须同时相加才能保持方向
- ⚠ 忽略’政治面貌只有中共党员和群众两种’这一封闭完备前提，误以为存在其他政治面貌使展开式不成立
母题抽象
🧩 当题干给出两个交叉分类维度上各自的’多于’关系、且每个分类内部非此即彼（封闭完备）时，将两个不等式按交叉项展开后左右相加消去公共项，即可得出跨维度交叉项之间的必然大小关系，直接匹配选项
同类特征：两个分类维度交叉（性别×政治面貌）、‘非此即彼’的封闭二分、‘多于’不等式数量关系、问法为’一定正确的是’、可用算式相加消元、四个选项均为交叉格比较
相关题
（暂无）
题干
根据人事部门的数据，某单位的女性员工多于男性员工。中共党员员工多于政治面貌为群众的员工。（该单位员工政治面貌只有中共党员和群众两种情况） 下列判断一定正确的是（ ）。
选项
- A. 政治面貌为群众的女性员工多于政治面貌为群众的男性员工
- B. 政治面貌为中共党员的男性员工多于政治面貌为中共党员的女性员工
- C. 政治面貌为中共党员的女性员工多于政治面貌为群众的男性员工 ✅
- D. 政治面貌为群众的男性员工多于政治面貌为中共党员的男性员工
官方解析
将题干中提到的情况一一列出来，分别有两类情况，第一类：女性员工和男性员工，第二类：政治面貌为中共党员和群众，这两类中的两种情况非此即彼，接下来我们可以根据题中已知的条件列出3个算式： 女性员工多于男性员工： 1.女（党员+群众）＞男（党员+群众） 女党员+女群众＞男党员+男群众 中共党员员工多于政治面貌为群众的员工： 2.党员（男+女）＞群众（男+女） 男党员+女党员＞男群众+女群众 那么将1+2合起来得到： 3.女党员+女群众+男党员+女党员＞男党员+男群众+男群众+女群众 算式两边相互抵消得到： 女党员＞男群众，选C项。 故正确答案为C。
给定材料
（无）