翻译推理-二难穷举与假设归谬
问法模型：‘以下说法均为真……由此可推知簪的材质’→先把’如果…那么…’全部翻译成箭头式，再找覆盖所有情况的穷举条件归并范围，最后假设排除定唯一解。
推理链
- 第1步：提取隐含前提——簪、钗、钿、篦四种清代发饰’主要材质各不相同’，与金、银、铜、玉一一对应。
- 第2步：条件②’钗不是金的→篦是玉的’与条件③’钗是金的→钿是玉的’，其前件恰好穷尽’钗是否为金’的全部情况，故无论哪种情况成立，玉的归属必是篦或钿（二难归并）。
- 第3步：条件⑤’钿不是银的→篦是银的’等价于’钿是银的或篦是银的’，故银的归属也必是篦或钿。
- 第4步：玉、银都只能落在篦、钿上，且材质一一对应，故篦、钿分占银、玉，簪、钗只能在金、铜中取值。
- 第5步：假设簪是金——由材质互异钗不能是金，由条件①’簪金→钗不是铜’钗又不能是铜，与第4步’钗只能取金或铜’矛盾，假设不成立。
- 第6步：故簪必是铜（钗为金，回代③得钿是玉、⑤得篦是银，六条条件全部相容），对应C项。
最快解法：⚡ 二难穷举+假设归谬（排除法）：先用②③正反穷举锁定’玉在篦/钿’，再用⑤的’¬P→Q等价于P或Q’锁定’银在篦/钿’，于是簪、钗只剩金、铜；假设簪是金即与①’钗非铜’冲突，故簪=铜，秒选C。
易错点
- ⚠ 忽略’主要材质各不相同’这一一一对应前提，导致无法用’钗不能是金’制造矛盾。
- ⚠ 看不出条件②③构成对’钗是否为金’的正反穷举（二难结构），找不到突破口而盲目逐条代入。
- ⚠ 不熟悉’P→Q’等价于’¬P或Q’，无法把⑤转化为’钿银或篦银’，漏掉对银的归属锁定。
母题抽象
🧩 当一一对应题干中出现’若A则B／若非A则C’式正反穷举条件时，先用二难归并圈定部分元素的取值范围，剩余元素范围随之收缩，再假设某元素取值并与已知条件归谬，矛盾即排除，得唯一解。
同类特征：四种对象四种材质一一对应且互不相同、多个’如果…那么…’条件命题、条件覆盖正反两种情况（钗是金/钗不是金）、提问指向某一对象的确定属性、需假设排除+矛盾归谬
相关题
（暂无）
题干
博物馆陈列了簪、钗、钿、篦四种清代发饰，其主要材质各不相同，有金、银、铜、玉四种发饰的主要材质，以下说法均为真： ①如果簪是金的，那么钗一定不是铜的； ②如果钗不是金的，那么篦一定是玉的； ③如果钗是金的，那么钿一定是玉的； ④如果钿是铜的，那么篦一定不是银的； ⑤如果钿不是银的，那么篦就是银的； ⑥如果篦是铜的，那么簪一定不是玉的。 由此可推知，簪的主要材质是（ ）。
选项
- A. 金
- B. 银
- C. 铜 ✅
- D. 玉
官方解析
第一步：翻译题干。
①簪金
钗铜；
②
钗金
篦玉；
③钗金钿玉；
④钿铜篦银；
⑤钿银篦银；
⑥篦铜簪玉。
第二步：根据题干条件进行推理。
题干条件②③涉及了钗金的所有情况，故从此处开始推理。结合条件②“钗金篦玉”和条件③“钗金钿玉”可知，无论钗是否是金的，材质为玉的一定是篦或钿；再根据条件⑤“钿银篦银”等价于“钿银 或 篦银”可知，材质为银的也一定是篦或钿，因此篦或钿的材质只能是银或玉，则簪和钗的材质只能是金或铜，假设簪是金的，根据条件①可知钗一定不是铜的，此时与前面推理的结果矛盾，因此簪是铜的，对应C项。
故正确答案为C。
给定材料
（无）