物理-圆周运动向心力（F=mv²-r，半径与侧滑风险的关系）
考点：科学推理 / 物理-圆周运动向心力（F=mv²/r，半径与侧滑风险的关系）
问法模型：问’哪条转弯路线较合理’ → 用向心力公式比较各路线半径，半径越大所需向心力越小、越不易侧滑
推理链
- 第1步：赛车高速过弯做圆周运动，向心力由车轮与地面间的侧向静摩擦力提供，摩擦力有上限，故存在’所需向心力越小越安全’的约束
- 第2步：由向心力公式 F=mv²/r 可知，当车速 v 相同时，轨道半径 r 越大，所需向心力 F 越小，越不易超过最大静摩擦力而侧滑
- 第3步：读图比较四条路线：①虚线切内侧且后段紧贴弯心，③虚线在②外侧但末端收窄，④实线贴近内侧弯心，半径均较小；②号实线从外侧宽阔切入、弧线最靠外，弯道半径最大
- 第4步：半径最大→所需向心力最小→最不容易侧滑出跑道，故实线②为最合理路线
- 第5步：与选项对照，②对应选项B
最快解法：⚡ 公式口诀法：‘同速转弯，外圈大半径最省力’——直接挑图中弧线最靠外、半径最大的实线②，对应B
易错点
- ⚠ 直觉误选路线最短的内圈走线（④或①），忽略高速下小半径所需向心力大、极易侧滑
- ⚠ 把向心力公式记反，误认为’半径越大所需向心力越大’而排除②
- ⚠ 被①’外-内-外’赛车切弯走线的比赛直觉干扰，忽视该题前提是’避免侧滑出跑道引起事故’的安全约束
母题抽象
🧩 当题干出现’高速转弯/圆周运动/防侧滑’特征时，用向心力公式 F=mv²/r 分析，验证’同速度下半径越大所需向心力越小、越安全’即选半径最大的路线
同类特征：F1赛车高速转弯、侧滑出跑道引起事故、圆周运动需要向心力、静摩擦力提供向心力、比较四条过弯路线的半径大小
相关题
- 5701894（上海 2016，相关度1）
题干
F1赛车中，赛车手为了提升成绩，往往喜欢追求高速转弯。但高速转弯很容易侧滑出跑道引起事故。当赛车进入如图的弯道时，图中的4条路线中较合理的是 。
选项
- A. 虚线①
- B. 实线② ✅
- C. 虚线③
- D. 实线④
官方解析
赛车在转弯时做圆周运动，需要向心力，该向心力由车轮与地面之间的侧向静摩擦力提供，赛车高速转弯时若该静摩擦力不足以提供向心力，则赛车很容易侧滑出跑道。为避免赛车高速转弯时引起事故，根据向心力公式
可知，当赛车以相同的速度行驶时，轨道半径越大，所需向心力越小，越不容易侧滑出跑道，由图可知，2号轨道的半径最大，故选择2号路线。
故正确答案为B。
给定材料
（无）