物理-静力学平衡（整体法+共点力平衡）与杠杆（力矩）平衡
考点：科学推理 / 物理-静力学平衡（整体法+共点力平衡）与杠杆（力矩）平衡
问法模型：人沿梯子上爬过程中各接触力如何变化 → 先整体法看竖直方向定支持力，再以A为支点用杠杆平衡条件定墙的压力变化
推理链
- 第1步：由“匀速向上走”“整个过程梯子不滑动”可知梯子与人构成的整体处于平衡状态，合外力为零
- 第2步：整体法受力：竖直方向只受“地面提供的竖直向上的支持力”和“人与梯子提供的竖直向下的重力”，二力平衡，故支持力N=G+Q
- 第3步：梯子重G、人重Q均不变，则地面对梯子的支持力不变，直接排除B（变小）、D（变大）
- 第4步：隔离梯子用杠杆法：以A点为支点，墙面光滑，墙对梯子的支持力沿水平方向，其阻力臂为A、B间的竖直高度，保持不变
- 第5步：人从A向B上爬，人的重力Q（动力）不变但动力臂（人到A的水平距离）变大，由杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”推出阻力（墙对梯子的支持力）变大
- 第6步：墙对梯子的支持力与“梯子对墙面的压力”是一对相互作用力，等大反向，故梯子对墙面的压力变大，选A
最快解法：⚡ 整体法+杠杆法两步走：先整体看竖直方向，N=G+Q不变，秒排B、D；再以A为支点看力矩，人上爬→动力臂变大、阻力臂不变→墙对梯子支持力变大→梯子对墙压力变大，直接选A
易错点
- ⚠ 误认为人向上压梯子会使地面支持力变大（忽略整体法中竖直方向仅支持力与总重力二力平衡）
- ⚠ 力臂找错：把动力臂当成沿梯子方向的长度，实际力臂是支点到重力作用线的水平距离（竖直力的力臂为水平投影）
- ⚠ 忽略“光滑竖直墙面”意味着墙对梯子只有水平支持力、无竖直摩擦分量，误设墙面有向上作用力干扰判断
母题抽象
🧩 当题干出现“斜靠光滑竖直墙的梯子/杆上有人或物移动”时，先用整体法看竖直方向（支持力=总重，不随移动变化），再以着地点为支点用杠杆平衡判断墙的弹力：重物上移→动力臂变大、阻力臂不变→墙的压力变大
同类特征：光滑的竖直墙面、梯子斜搁、人匀速上爬、整个过程梯子不滑动、判断力的变化、整体平衡+杠杆平衡
相关题
（暂无）
题干
如图所示，重为G质量分布均匀的梯子斜搁在光滑的竖直墙面上，重为Q的人沿梯子从低端A处开始匀速向上走向顶端B处，整个过程梯子不滑动。则下列说法中正确的是（ ）。
选项
- A. 梯子对墙面的压力变大 ✅
- B. 地面对梯子的支持力变小
- C. 梯子对墙面的压力变小
- D. 地面对梯子的支持力变大
官方解析
人在上爬的过程中，梯子和人的构成的系统处于平衡状态。对整体进行受力分析，竖直方向上，受到地面提供的竖直向上的支持力，人与梯子提供的竖直向下的重力，处于平衡状态，由于梯子和人的重力不发生改变，所以地面对梯子的支持力不发生改变，即支持力不会变小也不会变大，排除选项B、D。
将梯子看成轻质杠杆，A点为支点，将人的重力看成动力，墙对梯子的支持力看成阻力，随着人向上走，重力不变，但动力臂
变大，而阻力臂
不变，根据平衡状态下，
，可以推出阻力变大，即墙对梯子的支持力变大，梯子对墙面的压力也变大。
故正确答案为A。
给定材料
（无）