2137182 物理-物体的浮沉条件与阿基米德原理（浮力、平均密度比较）

物理-物体的浮沉条件与阿基米德原理（浮力、平均密度比较）

考点：科学推理 / 物理-物体的浮沉条件与阿基米德原理（浮力、平均密度比较）

问法模型：给出等重三块体在液体中’漂浮/悬浮/沉底’三种状态，问空心/实心、同材料假设下的浮力与密度关系→先用浮沉条件写出F浮与G的不等式链，再对每个假设逐项反证判定

推理链

1. 第1步：提取前提——A、B、C三个块体’重量一样’即G_A=G_B=G_C，且在’某种液体’（同种液体，ρ液相同）中处于稳定状态
2. 第2步：用浮沉条件转化——A’漂浮在液面上’⇒F浮A=G_A；B’悬浮在液体中’⇒F浮B=G_B；C’沉到容器底部’⇒F浮C<G_C（底部有支持力），故F浮A=F浮B>F浮C
3. 第3步：验证A项——若三块体’都是空心的’且体积相等，则B、C均浸没故V排B=V排C，A仅部分浸入故V排A<V，由阿基米德原理得F浮A<F浮B=F浮C，与第2步的F浮A=F浮B>F浮C矛盾，体积不可能相等，A项错误
4. 第4步：验证C项——空心与否不改变浮沉状态对应的浮力关系，正确关系仍为F浮A=F浮B>F浮C，C项所给公式与该关系不符（官方解析判定），C项错误
5. 第5步：验证B项——材料相同即材料密度ρ材相同；C沉底说明平均密度大于ρ液，而平均密度≤ρ材，故ρ材>ρ液；若A为实心则ρA=ρ材>ρ液应沉底，与’A漂浮’矛盾，同理若B实心应沉底与’B悬浮’矛盾⇒A、B必为空心（做成平均密度≤ρ液），B项正确
6. 第6步：验证D项——若’三个块体都是实心的’，由浮沉条件得ρA<ρ液、ρB=ρ液、ρC>ρ液即ρA<ρB<ρC，D项所给公式与该正确关系不符（官方解析判定），D项错误
7. 第7步：对照结论——只有B项经反证成立，故正确答案为B

最快解法：⚡ 浮沉条件口诀法：‘漂浮、悬浮⇒F浮=G，沉底⇒F浮<G’秒得F浮A=F浮B>F浮C，排除A、C；再抓’材料相同+重量一样’做反证——若实心则三者密度相同、浮沉状态必须一致，与漂浮、悬浮并存矛盾，故A、B一定空心，直接锁定B

易错点

• ⚠ 误认为悬浮与沉底所受浮力相等——忽略C沉底时容器底对它有支持力，F浮C<G_C
• ⚠ 空心问题混淆’材料密度’与’平均密度’——判断浮沉看平均密度，同材料等重时须用反证法（若实心浮沉状态应一致）
• ⚠ A项误套’体积相等则浮力相等’——忽略漂浮的A只排开部分液体（V排A<V_A），体积相等时A与B、C排液体积并不相同

母题抽象

🧩 当题干出现’同一液体+若干等重（或等体积）物体+漂浮/悬浮/沉底三种状态并存’的特征时，先用浮沉条件写出F浮与G（或ρ物与ρ液）的不等式链，再对’空心/实心/同材料/等体积’假设逐一反证，与不等式链矛盾者排除

同类特征：三个块体重量一样、同种液体、漂浮/悬浮/沉底三种状态并存、空心与实心的假设、比较所受浮力大小、比较密度大小

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（暂无）

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题干

水平台面上放置一装有某种液体的容器，将A、B、C三个重量一样的块体放入容器中，当该三个块体稳定后，发现A漂浮在液面上，B悬浮在液体中，而C则沉到容器底部，那么下列说法中正确的是      。

选项

• A.

  如果三个块体都是空心的，则它们的体积可能相等

• B.

  如果三个块体的材料相同，则A、B一定是空心的

  　✅
• C.

  如果三个块体都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为

• D.

  如果三个块体都是实心的，则它们密度的大小关系为

官方解析

逐项分析：

A、C两项：A、B、C三个块体重量一样，即，根据A、B、C三个块体稳定后分别处于漂浮、悬浮、沉底状态可知，、、；故。若三个块体的体积相同，则根据浮力公式可知，三个块体的浮力大小关系为，与题干相矛盾，则三个块体的体积不可能相等，均错误；

B项：三个块体材料相同，而C是沉到容器底部的，说明其平均密度大于液体密度，而A是漂浮，则说明A的平均密度小于液体密度，B物体悬浮，则说明B的平均密度等于液体密度。由此可知A、B物体的平均密度小于C物体，材料相同、重量相同的情况下，A、B一定是空心的，正确；

D项：都是实心的情况下，根据沉浮状态可以判定，错误。

故正确答案为B。

给定材料

（无）