5893601 单定义-规则运算（自定义计数系统的位值比较）

单定义-规则运算（自定义计数系统的位值比较）

考点：定义判断 / 单定义-规则运算（自定义计数系统的位值比较）

问法模型：题干给出一个自定义计数定义（4符号、至多两位、高位在右）→ 把定义要点翻译成’先比右数位（高位）、再比左数位（低位）‘的逐位比较模型

推理链

1. 第1步：从题干提取定义要点①——计数法只有4个符号（题面第一图：实心正方形、空心正方形、实心菱形、空心菱形），且’每个数字至多有两位’
2. 第2步：提取要点②——‘数位从高到低的顺序为从右到左’，即右数位是高位（相当于四进制的高位），比较大小必须先看右边数位
3. 第3步：提取要点③——右边数位从大到小依次为实心正方形＞空心正方形＞实心菱形＞空心菱形（题面第二图）；左边数位从大到小依次为空心菱形＞实心菱形＞空心正方形＞实心正方形（题面第三图），即同一符号在两个数位上的大小地位不同
4. 第4步：先用右边数位序（第二图）逐项对照：A项的右边符号大于B、D项的右边符号（高位占优），据此排除B、D
5. 第5步：A、C右边数位相当，需进入低位比较，按左边数位序（第三图）对照：A项的左边符号大于C项的左边符号
6. 第6步：综上A项在高位不输、低位胜出，数字最大，与选项对照得正确答案A

最快解法：⚡ 高位先比法（两步定位）：先把’高位在右’翻译成’先比右边’；查右数位序（实心正方形＞空心正方形＞实心菱形＞空心菱形）排除右边符号更小的B、D；A、C右边同级后查左数位序（空心菱形＞实心菱形＞空心正方形＞实心正方形），A左数位＞C左数位，直接锁定A，全程无需换算具体数值

易错点

• ⚠ 思维定势从左往右比大小：本题定义’高位在右’，先看左边必错排
• ⚠ 忽略同一符号在两个数位上的大小地位不同：实心正方形在右边数位最大、在左边数位却最小，两套序列不能混用
• ⚠ 不必要地把符号折算成具体数值（如硬套四进制换算），既慢又易在位值换算上出错，逐位比较即可

母题抽象

🧩 当题干给出自定义记数/排序系统且数位顺序非常规（高位在右、同一符号在不同位置大小不同）时，先按定义确定’先比哪一位’，再套用该数位给定的从大到小序列逐位比较，高位分出胜负即停

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（暂无）

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题干

某部落的计数法只有4个符号：。每个数字至多有两位，数位从高到低的顺序为从右到左。其中右边数位从大到小依次为；而左边数位从大到小依次为。

根据上述定义，下列哪项中的数字最大？

选项

• A.

  

  　✅
• B.

  

• C.

  

• D.

  

官方解析

第一步：找出定义关键词。

“每个数字至多有两位，数位从高到低的顺序为从右到左”、“右边数位从大到小依次为”、“左边数位从大到小依次为”。

第二步：逐一分析选项。

本题提问方式为“下列哪项中的数字最大”，故根据定义关键词对选项进行排序即可。根据“每个数字至多有两位，数位从高到低的顺序为从右到左”可知，右边数位大的数字更大，所以根据“右边数位从大到小依次为”可知，大于，排除B、D两项；再根据“左边数位从大到小依次为”可知，大于，所以A项中的数字最大。

故正确答案为A。

给定材料

（无）