单定义-要件对照(古典概率的多要件筛选)
考点:定义判断 / 单定义-要件对照(古典概率的多要件筛选)
问法模型:‘下列判断中属于古典概率的是’→肯定式定义判断,用定义要件作筛子逐项对照,选同时满足全部要件的选项
推理链
- 第1步:提取定义三要件:①’各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或者外推法得知,而无需经过任何统计试验即可计算’;②’事件是有限的、互不相容的’;③’每个基本事件发生的可能性相等’
- 第2步:解题方法——要件对照法:凡依赖’试验/观察/论证’得出概率的先排除,再看结果是否有限、互斥、等可能
- 第3步:A项抛硬币只有正、反两种结果(有限、互不相容),‘出现正反的可能性各为1/2’(等可能),由演绎直接得知、无需试验,三要件全满足
- 第4步:B项赌者’通过大量抛骰子试验’才发现各点数概率接近1/6,依赖统计试验,违反要件①(古典概率下骰子各点1/6应直接由演绎得知),排除
- 第5步:C项’观察空中云彩’得出明天下雨概率,靠经验观察而非演绎/外推,且下雨与否并非有限等可能的基本事件,违反要件①③,排除
- 第6步:D项专家’通过科学论证后计算’出核电站事故概率,非有限等可能事件的演绎计算,违反要件①③,排除
- 第7步:结论——仅A项同时满足’无需统计试验+有限互斥+等可能’全部要件,故选A
最快解法:⚡ 关键词排除法:先扫选项中的过程性动词——B’大量抛骰子试验’、C’观察云彩’、D’科学论证计算’均违反’无需任何统计试验’,直接排除;A项硬币正反两面天然有限、互斥、等可能,无需试验即可由演绎得知,秒选A
易错点
- ⚠ B项最具迷惑性:骰子各点数1/6本身符合’有限、互斥、等可能’,但题干强调’通过大量试验’发现,违反’无需统计试验’这一核心要件——需警惕’结论正确≠获得方式符合定义’
- ⚠ 只盯’等可能’而忽略定义第一句’无需经过任何统计试验即可计算’,导致误选B
- ⚠ C项’观察云彩’易被误认为’外推法’,实为经验性主观判断,且’明天下雨与否’不构成有限等可能的基本事件集合
母题抽象
🧩 当定义中含’无需……即可得知/计算’这类获得方式限定+若干结构要件(有限、互斥、等可能)时,先用’试验/观察/论证’等过程词排除违反获得方式的选项,再用结构要件验证剩余选项,两者缺一不可
同类特征:事前概率、无需经过任何统计试验、由演绎或外推法得知、事件有限、互不相容、基本事件等可能、‘属于……的是’肯定式问法
相关题
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题干
古典概率通常又叫事前概率,是指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或者外推法得知,而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。古典概率是以这样的假设为基础的,即随机现象所能发生的事件是有限的、互不相容的,而且每个基本事件发生的可能性相等。 根据上述定义,下列判断中属于古典概率的是:
选项
- A.
某裁判通过抛硬币来决定哪个队先开球,因为他认为抛硬币出现正反的可能性各为
✅
- B.
某赌者通过大量抛骰子试验,发现出现各个点数的概率接近

- C.
某人观察空中云彩,认为明天下雨的可能性为

- D.
某专家认为,在一个地质断层的场所建造核电站,出现事故的概率为

官方解析
第一步:找出定义关键词。
“当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或者外推法得知,而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率”、“随机现象所能发生的事件是有限的、互不相容的,而且每个基本事件发生的可能性相等”。
第二步:逐一分析选项。
A项:抛硬币只有正面和反面两种结果,出现两种结果的可能性相等,符合“随机现象所能发生的事件是有限的、互不相容的,而且每个基本事件发生的可能性相等”,符合定义,当选;
B项:赌者通过大量抛骰子试验才得出结论,不符合“无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率”,不符合定义,排除;
C项:通过观察空中云彩而得出明天下雨的概率,不符合“无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率”,不符合定义,排除;
D项:某专家认为建造核电站出现事故的概率为
,是通过科学论证后计算出来的,不符合“无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率”,不符合定义,排除。
故正确答案为A。
给定材料
(无)