空间重构-六面体折叠（公共边法＋公共点法）
考点：图形推理 / 空间重构-六面体折叠（公共边法＋公共点法）
问法模型：‘左边给定纸盒外表面展开图，右边哪项能由它折叠而成’→ 空间重构题：先排相对面同现，再用相邻面公共边/公共点上的图案特征逐项验证
推理链
- 第1步：题干为六面体外表面展开图，各面内含大三角形、小直角三角形、斜线等图案，先对展开图各面编号为e、f、g、h、k以便定位
- 第2步：标出相对面：面h与面f为相对面，依据’相对面不能同时出现’，立体图中二者只能出现其一，可先行排除面组合错误
- 第3步：A项出现面h、面k：展开图中h、k两面的公共边是面h内’大三角形的边’，选项中该公共边却对应面h内’小直角三角形的直角边’，公共边特征不符，排除
- 第4步：B项由面f、面g、面e构成：展开图中三面公共点’不与面e的斜线相交’，选项中公共点’与斜线相交’，公共点特征不符，排除
- 第5步：D项由面f、面g、面k构成：展开图中面f与面g的公共边两侧分别挨着两面的’小三角形’，选项中公共边却挨着’大三角形’，特征不符，排除
- 第6步：C项由面h、面k、面g构成（不可能是面f，因h与f为相对面），其公共边、公共点图案特征均与展开图一致，当选C
最快解法：⚡ 相对面排除＋公共边/公共点定位法：先确认h与f相对（立体图只能含其一），再逐项核对公共边挨着’大三角形还是小三角形’、公共点是否穿过’斜线’，仅C项全部吻合
易错点
- ⚠ 忽略公共边两侧图案的’大小’之别：A项把小直角三角形的直角边误看成大三角形的边
- ⚠ 忽视公共点与斜线’相交/不相交’的细节差异，误选B
- ⚠ 未先用相对面规则锁定C项面组合为h、k、g，误纠结C项是否可能含面f
母题抽象
🧩 当题干给出带图案（三角形、斜线等）的六面体展开图要求折叠时，先标相对面排除同现选项，再用相邻面’公共边挨着什么图案、公共点是否与线相交’的特征法逐项验证
同类特征：纸盒外表面展开图折叠、各面含三角形/斜线图案、相对面不能同时出现、相邻面公共边图案对应、公共点与斜线相交关系、问哪项能折叠而成
相关题
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题干
左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
对题干展开图进行编号，如下图所示，逐一分析选项：
A项：选项出现面h、面k，题干展开图中这两个面的公共边对应面h内大三角形的边，选项中这两个面的公共边对应面h内小直角三角形的直角边，选项与题干展开图不一致，排除；
B项：选项由面f、面g、面e构成，题干展开图中这三个面的公共点与面e中的斜线不相交，而选项中这三个面的公共点与面e中的斜线相交，选项与题干展开图不一致，排除；
C项：选项由面h、面k和面g（不可能是面f，因面h与面f为相对面，相对面不能同时出现）构成，选项与题干展开图一致，当选；
D项：选项由面f、面g和面k构成，题干展开图中面f和面g的公共边分别挨着两个面中的小三角形，而选项中面f与面g的公共边分别挨着两个面中的大三角形，选项与题干展开图不一致，排除。
故正确答案为C。
给定材料
（无）