空间重构-折纸盒（相邻面公共边特征排 除法）
考点：图形推理 / 空间重构-折纸盒（相邻面公共边特征排 除法）
问法模型：‘哪一项能由展开图折叠而成’ → 以相邻面公共边两侧图案的方向/边型（直角边、斜边）是否与展开图一致为标准，逐一排除选项
推理链
- 第1步：观察展开图：6个面均由黑色三角形与白色三角形组合，关键差异在于三角形的直角边与斜边相对公共边的朝向
- 第2步：确立排除规则——折叠后相邻两面必有公共边，公共边两侧三角形图案的’边型朝向关系’必须能在展开图相邻面中找到对应
- 第3步：A项正面与顶面的黑色三角形直角边以公共边相接，但展开图中任意两面不存在’黑色三角形直角边共公共边’的关系，排除
- 第4步：B项为面e、f、g（或面e、h、i或面f、i、k）折叠而成，三面相邻关系与展开图一致，保留
- 第5步：C项正面与侧面的最小白色三角形斜边均朝向公共边，展开图中不存在这种两面关系，排除；D项正面与顶面的黑色三角形斜边均朝向公共边，展开图中同样不存在，排除
- 第6步：A、C、D均与展开图相邻面特征矛盾，仅B项与展开图一致，故选B
最快解法：⚡ 公共边特征法：先看展开图中任意相邻两面公共边两侧的图案关系（黑色三角形直角边不共边、黑三角形斜边不同时指向公共边、最小白三角形斜边不同时指向公共边），再逐一核对四个选项中’正面—顶面/侧面’公共边两侧的三角形边型朝向，A、C、D均出现展开图中不存在的关系，直接排除，锁定B
易错点
- ⚠ 只看’有黑色三角形’就认定相邻面匹配，忽略直角边与斜边相对公共边的朝向差异
- ⚠ 混淆两类排除特征：‘直角边共公共边’（排A）与’斜边均朝向公共边’（排C、D）是不同的检验点
- ⚠ 多个面图案相似（黑白三角组合），需辨认同一面旋转后的图案方向，防止张冠李戴
母题抽象
🧩 当折纸盒题各面为’同一类图案+方向变化’（如黑白三角形组合面）时，用公共边特征法：把选项中相邻两面的公共边定位，检验两侧三角形的直角边/斜边朝向关系是否在展开图相邻面中存在，不存在即排除
同类特征：纸盒外表面展开图折叠、各面为黑、白三角形组合图案、三角形直角边/斜边朝向是辨析点、相邻面公共边两侧图案关系、逐项排除型立体折叠问法
相关题
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题干
左图是给定纸盒的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
将题干展开图标上序号，如下图所示，逐一分析选项。
A项：如上图所示，题干展开图中不存在两个面内的黑色三角形的直角边有公共边，而选项中正面和顶面内的黑色三角形的直角边有公共边，选项与题干展开图不一致，排除；
B项：选项为面e、f、g或面e、h、i或面f、i、k，选项与题干展开图一致，当选；
C项：如上图所示，题干展开图中不存在两个面内的最小白色三角形的斜边均朝向公共边，而选项中正面和侧面内的最小白色三角形的斜边均朝向公共边，选项与题干展开图不一致，排除；
D项：如上图所示，题干展开图中不存在两个面内的黑色三角形的斜边均朝向公共边，而选项中正面和顶面内的黑色三角形的斜边均朝向公共边，选项与题干展开图不一致，排除。
故正确答案为B。
给定材料
（无）