位置规律-旋转与翻转(两个同形元素的旋转-翻转关系分组)

考点:图形推理 / 位置规律-旋转与翻转(两个同形元素的旋转/翻转关系分组)

问法模型:六个由两个同形异位元素组成的图形二分归类 → 逐图判断两元素是’仅靠旋转可重合’还是’须镜像翻转才可重合’,据此分成两类

推理链

  1. 第1步:六幅图均由’形状相同、大小与摆放不同的两个元素’构成——①大小两直角三角形、②两个缺口钩形框、③大小两个’圆+短线’(气球形)、④横放小长方形与竖放大长方形、⑤竖直与水平两个双向箭头、⑥大小两个十字,提示考查两元素间的位置变换规律
  2. 第2步:同形元素的位置变换只有平移、旋转、翻转三种,逐一验证每个图形中’一个元素经何种变换可得到另一个元素’:先试旋转,旋转不重合再看是否互为镜像
  3. 第3步:图①小三角形旋转后与大三角形朝向一致;图④横放长方形旋转90°即为竖放长方形的方向;图⑤竖直双向箭头旋转90°可与水平双向箭头重合——①④⑤中两元素均可通过’旋转’互得
  4. 第4步:图②两个钩形框开口方向相反、图③两气球形的短线朝向互为镜像、图⑥大小十字的长短臂方向互为镜像,均无法仅靠旋转重合——②③⑥中两元素为’翻转(镜像)‘关系
  5. 第5步:据此①④⑤为’旋转’一组、②③⑥为’翻转’一组,与选项D(①④⑤,②③⑥)完全对应

最快解法:⚡ 口诀法’旋转不变手性、翻转改变镜像’:对每图取小元素,想象其绕中心旋转能否与大元素重合——能重合归①④⑤组,不能(须翻面镜像)归②③⑥组,直接锁定D

易错点

  • ⚠ 将②③⑥也误判为旋转可重合,忽略镜像图形无法仅靠旋转重合(缺手性/镜像二级辨析)
  • ⚠ 只看到’两元素形状相同’就套用平移、组合或相对位置规律,未进一步区分旋转与翻转
  • ⚠ ⑥中十字、③中气球线条短小且不对称,易看错长短臂与短线朝向而归错组

母题抽象

🧩 当题干出现’六个图形、每图由两个同形异位元素组成、要求分两类’的特征时,用’旋转/翻转辨析法’:逐图验证两元素是旋转重合还是镜像翻转重合,据此二分定答案

同类特征:六个图形两两分组分类问法、每图由两个形状相同、大小不同的元素构成、考查两元素间的位置变换关系、旋转可重合与翻转(镜像)可重合的对比、元素为三角形、长方形、箭头、十字、气球形等常见轮廓

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(暂无)


题干

把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项

  • A. ①③⑤,②④⑥
  • B. ①③⑥,②④⑤
  • C. ①②③,④⑤⑥
  • D. ①④⑤,②③⑥ ✅

官方解析

本题为分组分类题目。观察发现,题干每幅图形均由两幅形状相同但位置不同的元素组成,考虑位置规律。图①④⑤中的一个元素图形旋转后可得到另一个元素图形的形状,图②③⑥中的一个元素图形旋转后可得到另一个元素图形的形状,即图①④⑤为一组,图②③⑥为一组。

故正确答案为D。

给定材料

(无)

疑点(官方解析可能有误,待人工复核)

所给官方解析中,①④⑤与②③⑥两组均被表述为’一个元素图形旋转后可得到另一个元素’,两组文字完全相同则无法构成分组依据,显系笔误;按图形实际特征及该题通行解析,②③⑥应为’翻转(镜像)后可得到另一元素’。此为解析文字瑕疵,不影响正确答案D的判定