空间重构-折纸盒（公共点法+公共边法+相邻面相对位置）
考点：图形推理 / 空间重构-折纸盒（公共点法+公共边法+相邻面相对位置）
问法模型：‘左边给定纸盒外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成’ → 空间重构模型：给展开图各面标号，用公共点、公共边、相邻面相对位置逐一排除立体选项
推理链
- 第1步：将展开图标上序号（面a~面f及点1），以带对角线的面为特征面，锁定面a与面c的公共点1——展开图中两面对角线恰相交于点1
- 第2步：采用公共点法：折叠后公共点引出的线（对角线）交汇关系必须与展开图一致，再辅以公共边法与相邻面左右位置法
- 第3步：A项：立体图中面a与面c的对角线没有相交于公共点1，与展开图不一致，排除
- 第4步：C项：展开图中面a应在面f的左侧，C项立体图中面a位于面f的右侧，相邻面相对位置翻转错误，排除
- 第5步：D项：展开图中面f与面e有公共边，D项立体图中面f与面e没有公共边，相邻关系被破坏，排除
- 第6步：B项的公共点、公共边及相邻位置均与展开图一致，与题干展开图相符，当选
最快解法：⚡ 排除法（公共点法优先）：先在展开图上标出公共点1并观察对角线是否交于点1，一步排除A；再核对’面a在面f左侧’的左右相邻位置排除C，核对’面f与面e共边’排除D，锁定B
易错点
- ⚠ 只看面上图案是否出现、忽略公共点细节：A项对角线是否相交于点1是关键破绽，漏查公共点易误选A
- ⚠ 相邻面左右方向判断错：折叠时针向反转易把面a与面f的左右关系看反而误选C
- ⚠ 忽视公共边存在性：D项面f与面e从共边变为不共边，粗看图形相似易漏判
母题抽象
🧩 当展开图由多个带对角线/图案的特征面构成时，先标面与公共点，用’公共点引线一致、公共边共存、相邻面左右方位’三查法逐一排除立体选项，验证唯一全符合者
同类特征：纸盒外表面展开图折叠、带对角线的面、公共点1引线关系、相邻面左右位置、公共边有无、四个立体图对照排除
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题干
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题为空间重构类题目，将展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A项：题干展开图中，面a与面c公共点为点1，面a与面c中对角线相交于点1，立体图形中面a与面c中对角线没有相交于点1，与题干展开图不一致，排除；
B项：该项的立体图形与题干展开图一致，当选；
C项：根据题干展开图所示，面a应在面f的左侧，立体图形中面a在面f的右侧，与题干展开图不一致，排除；
D项：根据题干展开图所示，面f与面e有公共边，立体图形中面f与面e没有公共边，与题干展开图不一致，排除。
故正确答案为B。
给定材料
（无）