空间重构-多面体折叠（相邻面公共边特征核对）
考点：图形推理 / 空间重构-多面体折叠（相邻面公共边特征核对）
问法模型：左边给定多面体外表面展开图、问右边哪一项能由它折叠而成 → 空间折叠题，用公共边法核对相邻面公共边两侧的内部图案特征，逐一排除
推理链
- 第1步：给展开图各面标号a~f并提取各面内部特征：面f内有两条直线、面e内有直角梯形、面c内有三角形、面d内有空白矩形和小三角形
- 第2步：所用规则为公共边法：折叠后相邻面的公共边不变，公共边两侧的内部图案（线条走向、三角形底边、梯形短直角边的指向）相对位置必须与展开图一致
- 第3步：A项含面f、a、e三个面，其相邻关系及公共边两侧图案特征与展开图一致，保留
- 第4步：B项含面d、c、f，面d与面f有公共边边1，选项中面f内部的两条直线挨着面d内部的空白矩形，而展开图中两条直线挨着面d内部的小三角形，特征错位，排除
- 第5步：C项含面e、a、b，选项中面e内部直角梯形的短直角边挨着面a，而展开图中短直角边挨着面f，特征错位，排除
- 第6步：D项含面c、f、b，选项中面c内部三角形的底边挨着面f，而展开图中底边挨着面b，特征错位，排除
- 第7步：仅A项三个面的相邻关系与公共边特征均与展开图一致，故正确答案为A
最快解法：⚡ 公共边法（画边法）：先给展开图标面，再对每个选项找相邻两面的公共边，核对公共边两侧内部图案（面f两条直线、面c三角形底边、面e梯形短直角边）指向是否与展开图一致；B/C/D三项面组合虽对但公共边特征全部错位，直接排除，锁定A
易错点
- ⚠ 只验证’哪三个面组合相邻’而忽略公共边两侧图案的相对位置，误以为B/C/D组合正确而错选
- ⚠ 图案朝向看错：混淆梯形’短直角边’与’长边’、三角形’底边’与’顶点’所挨的面
- ⚠ 面内细节混淆：面d内部同时含空白矩形和小三角形，看错面f两条直线实际挨着的是哪一个特征
母题抽象
🧩 当展开图各面带有内部线条或几何图形（三角形、梯形、平行线）时，用公共边法：在选项中定位相邻两面的公共边，核对公共边两侧内部图案特征与展开图是否一致，特征错位者排除，唯一全一致者当选
同类特征：左边为多面体外表面展开图、右边为四个立体折叠图、各面内部含线条、三角形、直角梯形、矩形等特征图案、问法为’哪一项能由它折叠而成’、错误选项面组合正确但公共边两侧特征错位、需借助标号定位每个面再核对公共边细节
相关题
题干
左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A项：选项中出现了面f、面a和面e，选项与题干展开图一致，当选；
B项：选项中包括面d、面c和面f，选项中面d与面f有公共边边1且面f内部的两条直线挨着面d内部的空白矩形，而展开图中f内部的两条直线挨着面d内部的小三角形，选项与题干不一致，排除；
C项：选项中包括面e、面a和面b，选项中面e内部的直角梯形短直角边挨着面a，而展开图中面e内部的直角梯形短直角边挨着面f，选项与题干不一致，排除；
D项：选项中包括面c、面f和面b，选项中面c内部的三角形底边挨着面f，而展开图中面c内部的三角形底边挨着面b，选项与题干不一致，排除。
故正确答案为A。
给定材料
（无）