平面拼合-双面纸片翻转变色
问法模型：四张一面黑一面白的纸片拼合（可平移、旋转、翻转）问哪项能拼成 → 在形状拼合基础上逐片溯源，追踪每片的翻转情况：平移/旋转变色、翻转则黑白互换，排除颜色矛盾项
推理链
- 第1步：提取题干四片图形属性——①黑色小平行四边形、②黑色直角三角形、③白色房形五边形、④白色直角三角形，且每片’一面是黑色，另一面是白色’
- 第2步：确立颜色规则——平移、旋转不改变朝上的面，颜色不变；翻转使另一面朝上，黑变白、白变黑
- 第3步：A项为全白大直角三角形，可将黑色②、①翻转变白，与原白色③④拼合，形状与颜色均吻合
- 第4步：B项左下角黑色五边形只能来自③，③仅平移未翻转应保持白色，与选项黑色矛盾，排除
- 第5步：C项右下角白色三角形来自④，④需翻转后才能置于该位置，翻转后应为黑色，选项却是白色，排除
- 第6步：D项左下角黑色五边形来自③应为白色，且右下角黑色三角形来自②翻转后应为白色，两处颜色均矛盾，排除
- 第7步：仅A项各片的位置与翻面后颜色全部一致，故正确答案为A
最快解法：⚡ 排除法+『翻面变色』追踪口诀：对每个选项逐片溯源，未翻转的片保持题干原色、翻转的片颜色反转——B、D中③未翻转却呈黑色、C中④翻转后仍呈白色，均矛盾排除；唯有A可由②①翻转变白加③④原白拼成全白大三角形
易错点
- ⚠ 忽略’一面黑一面白’意味着翻面会黑白互换，只做形状拼合而不核对颜色
- ⚠ 误把平移、旋转也当成变色操作，或对某片是否需要翻转判断失误（如③不翻转却被配成黑色）
- ⚠ 只抽查选项中某一局部颜色（如只看B的五边形），未对每片逐一溯源，漏掉D项的双重颜色矛盾
母题抽象
🧩 当题干出现’若干双面色片拼合、允许平移旋转翻转’的特征时，用’形状拼合+翻面变色追踪’法，验证每片的翻转次数（翻奇数次则颜色互换），排除颜色与翻转状态矛盾的选项
同类特征：每张纸片一面是黑色另一面是白色、可以平移、旋转、翻转、平面拼合、仅有一项能拼合而成、翻面后颜色互换、选项为三角形内含黑白分区
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题干
上边四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色，下边仅有一项能由其拼合（可以平移、旋转、翻转）而成，请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可以平移、旋转、翻转，且每张纸片一面是黑色，另一面是白色，需要考虑翻转后的颜色变化。将题干图形标上序号，如下图所示，逐一分析选项。
A项：可以由题干图形拼合而成，拼合方式如上图所示，当选；
B项：左下角的五边形是由图③平移过去的，颜色应该是白色，而选项是黑色，排除；
C项：右下角的白色三角形是由图④翻转后平移过去的，颜色应该是黑色，而选项是白色，排除；
D项：左下角的五边形是由图③平移过去的，颜色应该是白色，而选项是黑色；且右下角的三角形是由图②翻转后平移得到的，颜色应该是白色，而选项是黑色。排除。
故正确答案为A。
给定材料
（无）