空间重构-四面体折叠（相邻面公共边-公共点图案邻接关系）
考点：图形推理 / 空间重构-四面体折叠（相邻面公共边/公共点图案邻接关系）
问法模型：给出多面体外表面展开图，问右边哪一项能由它折叠而成 → 给展开图各面标号，用’相邻面特征边/特征点核对法’逐项验证排除
推理链
- 第1步：展开图为大三角形等分成4个小三角形（四面体展开图），官方标号为a、b、c、d，其中面b居中（倒置三角），与面a、c、d三面相邻
- 第2步：方法——折叠前后相邻面的图案沿公共边、公共点的邻接关系不变，提取展开图中两条特征：①面b内白色三角形顶点只与面a/面c中白色三角形相邻；②面d的白色部分（且其最长边）挨着面b
- 第3步：A项由面b与面a或面c构成：展开图中面b白色三角形顶点只邻白色三角形，而选项中该顶点同时与阴影三角形和白色三角形相邻，邻接关系不符，排除
- 第4步：B项由面b与面d构成：展开图中面d白色部分挨着面b，选项中却是面d灰色部分挨着面b，颜色位置不符，排除
- 第5步：D项由面d与面a或面c构成：展开图中面d白色部分的最长边挨着面b，选项中该最长边未挨着面b，特征边不符，排除
- 第6步：C项由面a与面c构成，两面上图案形状及公共边邻接关系均与展开图一致，当选C
最快解法：⚡ 特征边排除法（描边法）：先给展开图四个面标号，锁定两条’硬特征’——面b白色三角形顶点只邻白色三角形、面d白色部分最长边挨面b，用这两条逐一扫描四个选项，与特征矛盾的直接排除，剩下的C即为答案
易错点
- ⚠ 只比对图案形状不看邻接边/邻接点，误认为面上图案对得上就能折叠
- ⚠ 忽略面b居中与a、c、d三面相邻的空间位置，把面与面的相邻关系搞错
- ⚠ 漏核对面d’白色部分最长边挨着面b’这一细节边特征，在B、D之间误判
母题抽象
🧩 当题干给出四面体（多面体）展开图且各面含黑白/阴影等方向性图案时，先给各面标号，再用’公共边描边法’核对相邻图案在公共边、公共点上的邻接关系（含最长边、顶点等细节），与展开图不符的选项直接排除
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题干
左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
将题干展开图标上序号，如下图所示，逐一进行分析。
A项：选项由面b、面a或面c构成，题干展开图中面b内白色三角形的顶点（如下图蓝点所示）只与面a或面c中白色三角形相邻，而选项中面b内白色三角形的顶点与面a或面c中阴影三角形和白色三角形均相邻，选项与题干展开图不一致，排除；
B项：选项由面b、面d构成，题干展开图中面d的白色部分挨着面b，而选项中面d的灰色部分挨着面b，选项与题干展开图不一致，排除；
C项：选项由面a、面c构成，选项与题干展开图一致，当选；
D项：选项由面d、面a或面c构成，题干展开图中面d白色部分的最长边挨着面b，而选项中面d白色部分的最长边没有挨着面b，选项与题干展开图不一致，排除。
故正确答案为C。
给定材料
（无）