空间重构-六面体外表面折叠（相对位置验证：画边法-公共点法-公共边特征）
考点：图形推理 / 空间重构-六面体外表面折叠（相对位置验证：画边法/公共点法/公共边特征）
问法模型：‘左边是外表面展开图，哪一项能由它折叠而成’→ 先给展开图面标序号，再用相邻面组合＋画边法/公共边/公共点特征逐一验证选项
推理链
- 第1步：给展开图六个面标序号并提取特征——面a（对角线＋灰色半面）、面b（竖条纹）、面c（白色小圆⊙面）、面d（灰色三角形）、面e（’⊢‘形线）、面f（白色小圆＋黑色大圆）
- 第2步：对每个选项确定可见三面的面组合，再用画边法（以特征边为起始边顺时针数边）、公共边特征、公共点特征核验相邻关系与方向
- 第3步：A项三面为面a、面e、面c，三面相邻关系与相对方向和展开图一致，保留
- 第4步：B项三面为面a、面b、面f，以面f中挨着白色小圆的边为起始边顺时针画边，展开图中边1对应面d，而选项中边1对应面b，方向不一致，排除
- 第5步：C项三面为面b、面d、面f，展开图中面d与面f的公共边只挨着面f中的白色小圆，选项中该公共边却同时挨着白色小圆和黑色大圆，排除
- 第6步：D项三面为面a、面b、面c，展开图中三面公共点在面a中引出一条线，选项中公共点未引出线，排除，故选A
最快解法：⚡ 画边法＋公共点/公共边特征排除法：先认出各选项面组合，B项以面f挨白圆的边为起始边顺时针数边对照；C项看d、f公共边挨着白圆还是同时挨黑圆；D项看三面公共点在面a中有无引线；错误项排除后锁定A
易错点
- ⚠ 只核对’三个面能否两两相邻’而忽略相邻边的方向关系，B项面组合看似正确但画边后方向不符，易误选B
- ⚠ 忽略公共边与面内图案（白色小圆/黑色大圆）的挨靠关系，C项易漏看黑大圆位置错误
- ⚠ 忽略公共点处的细节特征（面a是否引出一条线），D项易漏看引线缺失
母题抽象
🧩 当题干给出六面体展开图要求选折叠图时，先给各面标序号，按’面组合→画边法验方向→公共边验挨靠图案→公共点验细节特征’的顺序逐项排除，凡相邻边方向、公共边挨靠图案或公共点特征与展开图不一致者即错
同类特征：外表面展开图折叠问法、阶梯形（2-2-2）六面网格、面内特征图案：对角线灰面、圆点、三角形、T形线、选项为同一立方体的三个可视面、需借助画边法/公共边/公共点定位相对位置
相关题
（暂无）
题干
左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
将原展开图标上序号，如下图所示，逐一进行分析。
A项：选项三个面为面a、面e和面c，选项与题干展开图一致，当选；
B项：选项三个面为面a、面b和面f，在展开图和选项中以面f中挨着白色小圆的边为起始边，在面f中顺时针画边，展开图中边1对应面d，而选项中边1对应面b，选项与题干展开图不一致，排除；
C项：选项三个面为面b、面d和面f，展开图中面d和面f的公共边挨着面f中的白色小圆，而选项中面d和面f的公共边挨着面f中的白色小圆和黑色大圆，选项与题干展开图不一致，排除；
D项：选项三个面为面a、面b和面c，展开图中三个面的公共点在面a中引出一条线，而选项中三个面的公共点没有引出一条线，选项与题干展开图不一致，排除。
故正确答案为A。
给定材料
（无）