图形推理-三视图（由左视图、后视图反推俯视图）
考点：图形推理 / 图形推理-三视图（由左视图、后视图反推俯视图）
问法模型：给出立体图形及其左视图、后视图，问俯视图是哪个 → 采用’假设某方块可见→反推该位置有较矮长方体→检验已知视图对应列是否应出现分层横线’的排除法
推理链
- 第1步：从题干提取已知条件——立体图形由长方体堆积而成，左视图为三列且中间列下部有一条横线，后视图为三列矩形且内部无任何横线
- 第2步：明确规则——俯视图中每个可见小方块对应底面一个位置；若某位置存在被遮挡的较矮长方体，则在左视图或后视图的对应列中必须出现分层横线；后视图最右列无横线，说明与该列对应的位置前后方向无较矮长方体
- 第3步：检验A项——若其左上角小方块从俯视处可见，则立体图形’从前至后第3行、从左至右第1列’处存在较矮小立体，后视图最右边的长方形应有一条横线，与题干后视图不符，排除
- 第4步：检验B项——左上角小方块与A项位置同理，同样会导致后视图最右边出现横线，与题干不符，排除
- 第5步：检验D项——若其从上至下第2行、从左至右第1列处的小方块可见，则’从前至后第2行、从左至右第1列’处存在较矮小立体，后视图最右边长方形应出现横线，与题干不符，排除
- 第6步：C项的小方块分布与题干左视图、后视图的投影完全一致（不产生多余分层横线），当选
最快解法：⚡ 排除法——抓住后视图’内部无横线（尤其最右列无横线）‘这一特征：A、B项左上角方块和D项第2行左1方块一旦可见，都会使后视图最右列出现分层横线，三项一并排除，直接锁定C
易错点
- ⚠ 混淆左视图与后视图的观察方向，搞错’从前至后第几行、从左至右第几列’与视图列的对应关系（后视图左右与正面相反）
- ⚠ 只比对俯视图外轮廓形状是否与选项相似，忽略’被遮挡的较矮长方体会在已知视图中留下分层横线’这一投影规则
- ⚠ 误以为俯视图只画最高层轮廓，把可见方块与实际占位方块混淆
母题抽象
🧩 当题干出现’立体图形+部分三视图（已知两视图求第三视图）‘的特征时，用’假设可见反推投影’的排除法：假设选项中某方块可见→反推该行列存在较矮立体→验证已知视图对应列是否应出现分层横线，不符即排除
同类特征：由长方体（小方块）堆积的立体图形、已知左视图和后视图求俯视图、后视图内部无分层横线、选项为俯视图轮廓差异（多/少一个角落方块）、需考虑遮挡关系与投影一致性
相关题
（暂无）
题干
下方分别是一个由长方体堆积而成的立体图形和该立体图形的左视图、后视图，那么该立体图形的俯视图是（ ）。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题考查三视图，逐一分析选项。 A项：若选项左上角的小方块从俯视处可看见，则该立体图形从前至后第3行、从左至右第1列相交处存在一个较矮的小立体图形，因此后视图最右边的长方形应当存在一条横线，与题干中后视图不符，排除； B项：与A项同理，排除； C项：与题干一致，当选； D项：若选项从上至下第2行、从左至右第1列处的小方块从俯视图处可看见，则该立体图形从前至后第2行、从左至右第1列相交处存在一个较矮的小立体图形，因此后视图最右边的长方形应当存在一条横线，与题干中后视图不符，排除。 故正确答案为C。
给定材料
（无）