图形推理-六面体折叠（相对面排除+公共边-相邻边验证）
考点：图形推理 / 图形推理-六面体折叠（相对面排除+公共边/相邻边验证）
问法模型：左边给展开图、右边选折叠后的立体图 → 先用’相对面不能同时出现’排除，再用公共边法核对图案归属，锁定唯一一致项
推理链
- 第1步：从展开图提取核心面：面c为对角线分割面，一半为白色三角形、一半为竖线三角形；面c与面e为一对相对面
- 第2步：所用规则：①相对面折叠后不能相邻同时出现，用于排除含面e与面c同现的组合；②公共边法——面c每条公共边属于白色三角形直角边还是竖线三角形直角边，折叠后归属不变
- 第3步：A项必然存在面c，则其对面e不能出现，上侧面只能为面f；展开图中面c与面f的公共边（边1）是白色三角形的直角边，而A项公共边为竖线三角形的直角边，不一致，排除
- 第4步：B、C两项均由面a、面c与面d构成；展开图中面c与面a、面d的公共边（边2与边3）均为竖线三角形的直角边，C项却有一条公共边是白色三角形直角边，排除C
- 第5步：B项三面相邻关系及公共边上图案归属与展开图完全一致，当选
- 第6步：D项必然存在面c，面e不能出现，正面为面f；公共边（边1）应为白色三角形直角边，而D项公共边均为竖线三角形直角边，排除，故答案为B
最快解法：⚡ 排除法（相对面+公共边法）：先锁定’c与e相对、与c相邻的只能是f’，再核对公共边归属——c与f的边1是白色三角形直角边→排除A、D；c与a、d的边2、边3均为竖线三角形直角边→排除C，锁定B
易错点
- ⚠ 忽略’面c与面e为相对面不能同时出现’，误认为A、D这类含面e的组合可行
- ⚠ 只看出现了哪些面、不核对图案朝向：不区分面c的公共边是白色三角形直角边还是竖线三角形直角边，易误选C
- ⚠ 面c两种三角形在折叠后归属易看反，须先在展开图上移动面并编号标边，再逐边验证
母题抽象
🧩 当题干给出含’双图案分割面（白色三角形+竖线三角形）‘的六面体展开图时，先用相对面规则排除非法组合，再用公共边法核验’公共边是哪一侧三角形的直角边’，选与展开图完全一致的选项
同类特征：“哪一项能由它折叠而成”（折叠类问法）、六面体（立方体）展开图、面c为对角线分割、含白色三角形与竖线三角形两种图案、存在相对面（c与e）不能同时出现、多个选项均含同一核心面（面c），需逐项核对公共边、展开图含菱形面（旋转正方形）与黑色阴影面
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（暂无）
题干
左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查六面体。将展开图中上下两个面移动，并给每个面标号，如下图所示：
逐一分析选项。
A项：选项中必然存在面c，展开图中面c与面e为相对面，无法同时出现，故选项上侧面为面f，展开图中面c与面f的公共边——边1为面c上白色三角形的直角边，而选项中两个面的公共边为面c上竖线三角形的直角边，选项与展开图不一致，排除；
B项：选项由面a、面c与面d构成，与展开图一致，当选；
C项：选项由面a、面c与面d构成，展开图中面c与面a、面d的公共边——边2与边3均为面c上竖线三角形的直角边，而选项中有一条公共边为面c上白色三角形的直角边，选项与展开图不一致，排除；
D项：选项中必然存在面c，展开图中面c与面e为相对面，无法同时出现，故选项正面为面f，展开图中面c与面f的公共边——边1为面c上白色三角形的直角边，而选项中两个面的公共边均为面c上竖线三角形的直角边，选项与展开图不一致，排除。
故正确答案为B。
给定材料
（无）