空间重构-折纸盒(相对面排除+查无此面排除)
考点:图形推理 / 空间重构-折纸盒(相对面排除+查无此面排除)
问法模型:给定平面展开图折叠后的立体图形是 → 折纸盒模型:先标号,用『相对面不能同时出现』和『展开图中没有的面不能出现』排除错误选项
推理链
- 第1步:从展开图提取面的构成:中央正方形(空白面)、上方带黑色三角形的三角面、下方带黑色三角形的三角面、左右两个带黑色四边形图案的面、最下方带黑色直角三角形的正方形面,官方解析将各面标号(含面e、f、h、i、k等)逐一分析
- 第2步:所用规则——①立体图形中不能出现展开图中不存在的面;②展开图中呈相对位置的两面互为相对面,折叠后相对面有且仅能看到一个,不能同时出现
- 第3步:B项中出现面k,而展开图中根本没有面k,属于『无中生有』,与题干不一致,排除
- 第4步:C项中同时出现面e和面i,而面e与面i为相对面,折叠后不能同时可见,与题干不一致,排除
- 第5步:D项中同时出现面f和面h,而面f与面h为相对面,折叠后不能同时可见,与题干不一致,排除
- 第6步:A项各面均来自展开图、无相对面同时出现,图案及相邻位置关系与展开图一致,当选
最快解法:⚡ 排除法三步走:①查『无中生有』——B项含展开图中没有的面k,先排B;②找相对面——面e/i相对排C,面f/h相对排D;③剩余A即为答案
易错点
- ⚠ 只比对黑白图案的相似度,漏看B项出现了展开图中根本不存在的面(无中生有)
- ⚠ 本题展开图不是正方体而是不规则多面体,套用正方体相对面口诀容易把面e/i、面f/h的相对关系找错
- ⚠ 误以为含黑白图案的面之间不能相邻,而忽略排除的真正依据是『相对面不同时出现』
母题抽象
🧩 当题干为不规则多面体展开图、选项立体图形图案高度相似时,用『排除法』:先排除含展开图中不存在面的选项,再排除同时出现相对面的选项,剩余即为答案
同类特征:问法:给定平面图折叠后的立体图形、展开图为不规则多面体(非正方体六面体)、各面含黑白三角/四边形图案、选项为四个立体图形、官方解析采用逐面标号分析、排除依据:无中生有面+相对面不同时出现
相关题
(暂无)
题干
下图给定的平面图折叠后的立体图形是 。

选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
将原展开图标上序号,如下图,逐一进行分析。

A项:选项与题干一致,当选;
B项:选项中的面k在展开图中没有出现,选项与题干不一致,排除;

C项:选项中包括面e和面i,而面e和面i为相对面,不能同时出现,选项与题干不一致,排除;
D项:选项中包括面f和面h,而面f和面h为相对面,不能同时出现,选项与题干不一致,排除。
故正确答案为A。
给定材料
(无)
疑点(官方解析可能有误,待人工复核)
官方解析依赖的面标号图(面k、面e/i、面f/h)未随题面给出,需考生自行标号定位相对面;且对A项仅断言『与题干一致』,未给出公共边、图案指向等正面验证细节,正面锁定论证略简(但排除B/C/D的理由成立,不影响答案A的正确性)