空间重构-四面体折叠（画边法+相邻面特征）
考点：图形推理 / 空间重构-四面体折叠（画边法+相邻面特征）
问法模型：给出四面体展开图问’哪一项能由它折叠而成’→ 采用画边法定向+相邻面挨着关系逐项排除
推理链
- 第1步：题干为四面体（大三角形含4个小三角形面）展开图，每个面均由’白色三角形+阴影（黑/网格/点状）三角形’两半拼接而成
- 第2步：四面体无相对面，折叠后判定依靠’相邻面挨着关系’与’画边法’——以特征顶点（阴影与白三角形组成的顶点）为起点在面内顺时针描边，比较第1条边的图案属性
- 第3步：B项——题干中面a的阴影三角形挨着面d的阴影三角形、面a的白色三角形挨着面b的白色三角形，而选项中面a的阴影三角形挨着右侧面的白色三角形，故右侧面既不是面d也不是面b，排除
- 第4步：C项——以’阴影和白三角形组成的顶点’为起点顺时针画边，题干面b、面d第1条边均为阴影三角形的斜边，而选项第1条边均为白色三角形的斜边，排除
- 第5步：D项——同理以该顶点顺时针画边，题干第1条边为阴影三角形斜边，选项第1条边为白色三角形斜边，排除
- 第6步：A项各面图案及相邻挨着关系均与展开图一致，当选A
最快解法：⚡ 画边法：找各面上’阴影三角形与白色三角形共同构成的特征顶点’，从该顶点顺时针描边；题干中第1条边必为阴影三角形的斜边，而B、C、D三项第1条边均为白色三角形斜边，全部排除，锁定A
易错点
- ⚠ 把平面图形折叠的’相对面排除法’错误套用到四面体——四面体任意两面折叠后均相邻，不存在相对面
- ⚠ 画边时起点或方向不统一（须以同一特征顶点、顺时针描边），导致斜边归属判断出错
- ⚠ 只看整个面的明暗，忽略每个面内部’白/阴影两半三角形’的左右分布及斜边指向
母题抽象
🧩 当题干出现三角形（四面体）展开图、且每个面由两种图案拼接时，用画边法：以特征图案构成的顶点为起点顺时针描边，比较第1条边图案属性并核对相邻面挨着关系，逐一排除验证
同类特征：纸盒展开图折叠、四面体（大三角形分四个小三角形面）、每面由白色与阴影两半三角形组成、问哪一项能折叠而成、相邻面挨着关系、特征顶点顺时针画边
相关题
题干
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
将题干展开图中的面依次标注为面a、b、c、d，如下图：
A项：与题干一致，当选；
B项：题干中，面a的阴影三角形和面d的阴影三角形挨着，面a的白色三角形与面b的白色三角形挨着，而选项中面a的阴影三角形与右侧面的白色三角形挨着，因此右侧面既不是面d也不是面b，选项与题干不一致，排除；
C项：题干中面b和面d都以阴影和白三角形组成顶点为起点，在面中顺时针画边，无论是哪个面第1条边均为阴影三角形的斜边，而选项中以此顶点顺时针画边，无论是哪个面第1条边均为白色三角形的斜边，选项与题干不一致，排除；
D项：题干中，面a以阴影和白三角形组成顶点为起点顺时针画边，第1条边为阴影三角形的斜边，而选项中以此顶点顺时针画边，第1条边为白色三角形的斜边，选项与题干不一致，排除。
故正确答案为A。
给定材料
（无）