平面拼合(仅平移拼合-平行且等长相消)
问法模型:四个图形只能上、下、左、右平移拼合成一个图形 → 用’平行且等长相消’法消去可重合线段,由剩余轮廓对照选项
推理链
- 第1步:提取题干四个部件——第1、2图为两个细长竖直小矩形,第3图为横条右端带下垂小凸块(横’7’形),第4图为左竖右横的’L’形,且只允许平移、不可旋转
- 第2步:所用规则为平行且等长相消:两图形拼合时平行且等长的线段重合后消去,剩余线段构成整体轮廓
- 第3步:将第3图(横’7’形)与第4图(L形)上、下错位拼合,第3图横条的上下边与第4图横部的对应边平行等长被消去,第4图左侧竖边与第3图右端下垂凸块的竖边分别与两个细长小矩形的高平行等长
- 第4步:把第1、2两个竖直小矩形分别平移嵌入左右两侧缺口,消去各自重合的竖直等长线段
- 第5步:全部相消后,剩余线段围成的轮廓为一个大矩形、中间留出一个矩形空洞(‘回’字形)
- 第6步:逐项对照——A为外矩形含内矩形洞的回字形,B为实心竖矩形,C为右下带缺口的实心图形,D为实心矩形,仅A与相消后轮廓一致,故选A
最快解法:⚡ 平行等长相消法:把四个图形中平行且等长的线段两两消去(横’7’形与L形先拼,两个小矩形补两侧竖边),剩余轮廓为’外矩形+内矩形洞’的回字形,直接锁定A
易错点
- ⚠ 思维定势默认拼合结果必为实心图形,忽略回字形内洞的可能,易误选B或D
- ⚠ 误将部件旋转后拼合,与题干’只能平移’的条件冲突,导致边长对不上
- ⚠ 只关注两个大L形/横条而漏用两个小矩形,误以为拼成实心矩形而错选D
母题抽象
🧩 当题干出现’四个图形拼合、只能平移’的特征时,用平行且等长相消法消去可重合线段,由剩余外轮廓(并留意是否含内洞)对照选项作答
同类特征:平面拼合、只允许上下左右平移、不可旋转、平行且等长相消、部件含横条凸块、L形与细长小矩形、拼合结果为回字形(含内洞)、选项设实心矩形干扰项
相关题
- 10975247(江苏 2024,相关度2)
- 11367796(江苏 2025,相关度2)
- 12304870(江苏 2024,相关度2)
- 12536406(四川 2024,相关度2)
- 16095258(江苏 2024,相关度2)
题干
选项四个图形中,只有一个是由题干的四个图形拼合(只能通过上、下、左、右平移)而成的,请把它找出来。

选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合,可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合可得到轮廓图,即为A项。平行且等长相消的方式如下图所示:

故正确答案为A。
给定材料
(无)