图形拼合-平面拼合(仅平移、不旋转的俄罗斯方块式拼图)

考点:图形推理 / 图形拼合-平面拼合(仅平移、不旋转的俄罗斯方块式拼图)

问法模型:题干问’哪个选项可由四个小图形仅通过上、下、左、右拼合而成’→采用’最大块优先贴边代入+逐块排除’模型

推理链

  1. 第1步:提取拼合规则——题干明确’只能通过上、下、左、右’拼合,即四个小图形只可平移、不可旋转或翻转;题干四图为:图①小型拐角块、图②竖向L形、图③横向拐角块、图④L形拐角块。
  2. 第2步:数格比较——官方解析指出图④的方块数量在四个图形中最多,故以最大块图④为’锚块’优先在选项中定位,缩小代入范围。
  3. 第3步:将图④分别贴边代入A、B、C、D的边缘位置逐一试放:A(右上缺角的阶梯形)、C(左下缺角的阶梯形)、D(右下缺角的阶梯形)放入图④后,剩余空格的形状与图①②③的拐角结构不匹配,总有至少一块放不进去。
  4. 第4步:将图④贴边代入B的不规则轮廓后,剩余空格恰可依次容纳图②、图③、图①,四块之间无重叠、无留空,恰好铺满B的外轮廓。
  5. 第5步:对照选项得出结论——只有B能同时代入全部四个图形并无缝拼合,A、C、D均有一块无法代入,故选B。

最快解法:⚡ 最大块贴边代入法(排除法):先数格找出方块最多的图④,将其贴着A、B、C、D的边缘逐一试放,再用剩余三块验证能否无缝填满剩余空格;本题只有B能全部代入,A、C、D代入图④后必有图形放不进,快速排除。

易错点

  • ⚠ 忽略’只能通过上、下、左、右’的限制,误把小图形旋转或翻转后再代入,导致错选
  • ⚠ 只对比整体外轮廓的相似度而不逐块代入,A、C、D与B轮廓接近,凭直觉易误选
  • ⚠ 代入时未按网格一格对一格对齐,出现方块重叠或留空仍误判为可拼合

母题抽象

🧩 当题干出现’若干小方块图形仅通过上下左右平移拼合成一个整图’的特征时,用’最大块优先贴边代入+逐块排除’的方法,验证剩余各块能否无重叠、无留空地铺满选项轮廓。

同类特征:平面拼合(俄罗斯方块式)、只能上下左右平移、不可旋转翻转、四个小方块图形对应四个带缺口的大图形、从方块最多的图形入手贴边代入、逐块代入排除定型

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(暂无)


题干

选项四个图形中,只有一个是由题干的四个图形拼合(只能通过上、下、左、右)而成的,请把它找出来。

选项

  • A. A
  • B. B ✅
  • C. C
  • D. D

官方解析

本题考查俄罗斯方块平面拼合。从方块最多的图形入手,贴边代入选项。在题干的4个图形中,图④的方块最多,将它贴边代入各个选项中,只有B项能够把所有图形都代入进去,拼合方式如下图所示。

故正确答案为B。

给定材料

(无)