空间重构-折纸盒（公共边法+特征面排除）
考点：图形推理 / 空间重构-折纸盒（公共边法+特征面排除）
问法模型：给出展开图问’哪一项能由它折叠而成’→ 先用面唯一性排除重复面选项，再用公共边法验证相邻面公共边所贴靠的图案细节
推理链
- 第1步：从展开图提取面的特征——共6个面且各不相同，每个面均由黑、白三角形拼成，官方按位置将各面标号为a、b、c、d等
- 第2步：确定方法——先做整体特征检验（有无重复面），再对相邻面用公共边法，锁定公共边挨着三角形哪条边（直角边长短、黑/白颜色）
- 第3步：A项中出现2个相同的黑三角面，与展开图’6个面各不相同’矛盾，直接排除
- 第4步：C项由面b、面c、面d构成，选项中面c与面d的公共边（绿线）挨着面d黑色三角形较长的直角边，而展开图中该公共边挨着较短直角边，相对位置不符，排除
- 第5步：D项由面a、面b、面c构成，选项中面b与面c的公共边（黄线）挨着面b的黑色三角形，而展开图中该公共边挨着面b的白色三角形，排除
- 第6步：B项由面b、面c、面d构成，三面的图案与相邻公共边特征均与展开图一致，当选
最快解法：⚡ 两步排除法：①特征面秒杀——展开图6个面各不相同，凡立体图中出现两个完全相同面的选项（A）直接排除；②公共边法——在展开图和立体图中分别找出相邻两面的公共边，核对公共边贴靠的是三角形的长直角边还是短直角边、黑色还是白色，据此排除C、D，锁定B
易错点
- ⚠ 忽略’展开图6个面各不相同’的整体特征，未第一时间用重复面排除A
- ⚠ 公共边法只核对相邻面是谁，不核对公共边具体贴靠三角形哪条边（直角边长短、黑白颜色），导致C、D误判为正确
- ⚠ 立体图中三角形旋转后直观形状与展开图不同，凭图案’像不像’而非公共边锚定来判面，易被视觉误导
母题抽象
🧩 当折纸盒展开图各面图案相似（如均为黑白三角形分割面）且立体选项仅三面可见时，先用’面唯一性’排除出现重复面的选项，再用公共边法核对相邻两面公共边所贴靠的图案细节（边的长短/颜色）进行排除
同类特征：展开图折纸盒问法、各面均为黑白三角形图案、六个面各不相同、立体图仅三个可见面、选项差异集中在公共边细节
相关题
（暂无）
题干
左边为给定的纸盒外表面，右边哪一项能由它折叠而成？
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A项错误，选项中出现2个相同的黑三角面，而展开图中6个面各不相同，选项与题干不一致，排除；
B项正确，由面b、面c和面d构成，选项与题干一致，当选；
C项错误，由面b、面c和面d构成，选项中面c和面d的公共边挨着面d中黑色三角形较长的直角边（如图中绿线所示），而展开图中二者的公共边挨着面d中黑色三角形较短的直角边（如图中绿线所示），选项与题干不一致，排除；
D项错误，由面a、面b和面c构成，选项中面b和面c的公共边挨着面b的黑色三角形（如图中黄线所示），而展开图中二者的公共边挨着面b的白色三角形（如图中黄线所示），选项与题干不一致，排除。
故正确答案为B。
给定材料
（无）