空间重构-折纸盒（相对面排除+公共点法+相邻面细节验证）
考点：图形推理 / 空间重构-折纸盒（相对面排除+公共点法+相邻面细节验证）
问法模型：给出立方体展开图（各面含线条），问哪一个立体图形可由其折叠而成 → 采用“相对面排除→公共点数线→相邻边/短直角边验证”的折纸盒模型逐项排查
推理链
- 第1步：将展开图6个面标号a~f，面a与面c为相对面（同排隔一个面），不能在立体图中同时出现；面d、面f内含直角三角形
- 第2步：调用三条规则：①相对面不能同时出现；②展开图中构成直角的两条边是折叠后的公共边；③相邻三个面的公共点在题干与选项中引出的线条数必须一致
- 第3步：A项各面图案及公共点引线情况与展开图一致，暂定正确；B项含面a（其相对面为面c不能同现），正面与侧面为面e、面b，题干三个面的公共点引出1条线，选项引出2条线，不一致，排除
- 第4步：C项含面b、面c、面e，由“构成直角的两条边是公共边”定位公共点，题干该公共点引出1条线，选项引出0条线，不一致，排除
- 第5步：D项用假设法验证正面为面f时，题干中面f直角三角形的短直角边应挨着面d，选项中未挨着，假设不成立；同理正面为面d时短直角边应挨着面f，选项也不满足，排除
- 第6步：仅A项与展开图完全一致，故选A
最快解法：⚡ 排除法+公共点法：先用“相对面不同现”排 combo（面a与面c），再对含相邻三面的选项数公共点引出线条数（题干1条为基准），最后对剩余项用直角三角形短直角边的相邻面做快速假设验证，两步内锁定A
易错点
- ⚠ 只核对每个面上的线条图案、忽略公共点引出线条数这一核心验证（B、C项的陷阱均在此）
- ⚠ 相对面判断失误：面a与面c在同排隔一个，误当成相邻面而未用排除
- ⚠ 面内直角三角形的短直角边与相邻面的挨靠关系（细节方向）漏看，导致D项误判为正确
母题抽象
🧩 当题干给出带线条的立方体展开图要求选可折成的立体图时，先用相对面排除，再用公共点法（三面公共点引出线条数须一致）和“直角两边即公共边”定位，最后用面内线条细节（如短直角边挨谁）做假设验证
同类特征：立方体展开图、各面含斜线/直线、相对面a与c、公共点引出线条数、直角三角形短直角边、选出可折成的立方体
相关题
- 19181439（吉林 2024，相关度1）
题干
根据所给图形的现有规律，选出一个最合理的答案：
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A项：与题干展开图一致，当选；
B项：选项中包含面a，题干中面a和面c是相对面，不能同时出现，故选项正面和侧面为面e、面b，展开图中这三个面的公共点引出1条线，选项中公共点引出2条线，选项与题干不一致，排除；
C项：选项包含面b、面c、面e，构成直角的两条边是公共边，故题干中这三个面的公共点引出1条线，选项中这三个面的公共点引出0条线，选项与题干不一致，排除；
D项：选项正面为面d或面f，假设正面为面f，题干中面f中直角三角形的短直角边挨着面d，选项中该边没有挨着面d，假设不成立；同理，假设正面为面d，题干中面d中直角三角形的短直角边挨着面f，选项中该边没有挨着面f，故假设不成立，选项和题干不一致，排除。
故正确答案为A。
给定材料
（无）