截面图-挖空立体（圆台挖长方体）截面正误判断

问法模型：题干问’从任一面切开，哪一个不可能是截面’（选非题）→ 逐项反推切割平面的方向与位置：外轮廓定切向、内部缺口定与空腔的关系，选出无法由同一平面同时切出的一项

推理链

第1步：题干立体图形为圆台（上大下小漏斗状）内部挖去一个截面为正方形、竖直放置的长方体空腔，图中虚线显示空腔贯穿上下
第2步：将每个选项拆为’外轮廓+内部缺口’两个要素，分别反推切割平面方向（水平切/竖直切/斜切）及是否穿过空腔
第3步：A项外轮廓为带底弧的弧形、底部中央有缺口：从圆台侧面斜切入、经过长方体空腔、止于底面，弧线与方形缺口可同时出现，可切出
第4步：B项为两个分离的梯形块：沿过长方体中心轴线的竖直平面纵切，圆台截面为梯形、中间被长方形空腔整段断开成两块，可切出
第5步：C项为圆中带方孔（类似铜钱）：用平行于底面的水平面横切，圆台截面为圆、长方体截面为正方形空腔，可切出
第6步：D项为顶边带两个缺口的连通W形：要得到梯形外轮廓必须竖直切，而竖直面与长方体空腔（凸体）的交集是一个连通矩形区域，只能’整体断开成两块’或形成’一个大缺口’，不可能形成两个缺口且底部连通的形状
第7步：故A、B、C均可切出，D不可能；本题为选非题，正确答案为D

最快解法：⚡ 截面反推法+凸空腔性质：D项外轮廓是梯形→必竖直切；竖直切必穿过中央方形空腔→空腔截面为一个连通矩形，中间应整段镂空（断成两块如B或一个大缺口），绝不可能出现’两个缺口且底部连通’的W形，直接锁定D。

🧩 当题干出现’立体图形挖空/组合体+问（不）可能截面’时，用’外轮廓定切向、内部缺口定空腔’的反推法，验证外轮廓与镂空能否由同一平面同时切出；牢记单个凸空腔（长方体、圆柱等）的截面必为连通区域，不可能产生两个分离缺口。

同类特征：圆台、挖去截面为正方形的长方体、竖直贯穿的方形空腔、从任一面切开、选非题-找不可能的截面、外轮廓与内部镂空对应切法