空间重构-六面体折叠（相邻面公共边法-画边法排除）
考点：图形推理 / 空间重构-六面体折叠（相邻面公共边法/画边法排除）
问法模型：‘左边给纸盒外表面展开图，右边哪一项能折叠而成’→空间重构题：给六面标号后，以特征面（三角形面、线条面）的相邻关系与公共边细节为标尺，逐项排除
推理链
- 第1步：给展开图六面标号：面a=黑白格三角形（正方形面）、面e=横线纹理三角形（面a正下方）、面d=黑白格三角形（上方菱形面）、面f=横线纹理三角形（面d下方）、面b=带横线的矩形面、面c=带竖线的矩形面；三角形’底边’及’边4’是判定公共边的关键特征
- 第2步：采用相邻面公共边法+画边法：验证每组相邻面的公共边上是三角形’底边’还是’顶点’、线面中直线与公共边是平行还是垂直，并以面a中三角形底边为起点顺时针给四条边编号
- 第3步：验A项（侧面为面e、上面为面a或面d）：若上面为面d，选项中面e直线垂直于两面公共边，与题干不一致；若上面为面a，画边法得’边4’在题干挨着面b、在选项却挨着面e，两种情况均矛盾，排除
- 第4步：验B项（上面+前面为面a与面f，或面d与面c）：题干中这两组相邻面的公共边都是三角形’底边’，选项却画成两个三角形’顶点相交’，公共边特征不符，排除
- 第5步：验C项（侧面为面e、前面为面a或面d）：错误与A项同源——若前面为面d则面e直线垂直于公共边不符，若前面为面a则’边4’挨面e而非展开图中的面b，排除
- 第6步：D项的相邻面组合（两三角形面与带线矩形面）及公共边特征均与展开图一致，当选（官方注明其右侧面矩形方向有小瑕疵，但A、B、C相邻面错误更明显，属择优答案）
最快解法：⚡ 排除法+公共边法（画边法）：先盯三角形面的公共边——B项’顶点相交’而非’底边相邻’直接排；再查线条面——A、C项中面e直线与公共边的垂直关系不符、画边编号显示’边4’应挨面b却挨面e，排除后锁定D
易错点
- ⚠ 只核对图案种类、不核对公共边细节：B项各面图案都对，但’底边相邻’被画成’顶点相交’，漏检公共边就会误选
- ⚠ 忽略面内直线与公共边的平行/垂直关系：A、C项中面e直线垂直于公共边与展开图矛盾，不查此细节排不掉
- ⚠ 相邻面需分情况讨论（上面为面a或面d两种可能）时只验一种就下结论；另D项右侧面矩形方向存在官方自认的瑕疵，严格标准下易误判’无正确答案’
母题抽象
🧩 当展开图中出现带方向性图案（三角形、单条分割线）的特征面时，先给六面标号，再用’相邻面公共边法+画边法’，逐一验证公共边上的图案细节（底边/顶点、直线与公共边关系、边的编号顺序）以排除错误选项
同类特征：纸盒外表面展开图折叠问法、三角形图案面（黑白格与横线纹理两种）、菱形面与正方形面混合的展开图、带方向性线条的矩形面、需检验相邻面公共边细节、选项为四个立体图
相关题
（暂无）
题干
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题为空间重构题目，用排除思维解题，题干图形标号如下图。
A项：选项侧面为面e，上面为面a或面d。若上面为面d，则选项中面e直线垂直于两面公共边，与题干不一致；若上面为面a，则如上图，以面a中三角形的底边开始顺时针画边，选项中边4挨着面e，而题干中边4挨着面b，与题干不一致，排除；
B项：选项中上面和前面可能是面a与面f，面d与面c，但题干中这两组相邻面的公共边都是两个三角形的底边，而选项中为两个三角形顶点相交，与题干不一致，排除；
C项：选项中侧面为面e，前面为面a或者面d。若前面为面d，则选项中面e直线垂直于两面公共边，与题干不一致；若前面为面a，则如上图，以面a中三角形的底边开始顺时针画边，选项中边4挨着面e，而展开图中边4挨着面b，与题干不一致，排除；
D项：与题干一致，当选。
故正确答案为D。
注：本题不太严谨，因为D项中右侧面里面的矩形方向与题干展开图并不一致，但是因为A、B、C三项相邻面都有明显的错误，所以本题择优选D项。
给定材料
（无）
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析自注’D项右侧面里面的矩形方向与题干展开图并不一致’，即D并非严格正确，属命题瑕疵下的择优答案；考生若按最严格标准可能认为四项均有瑕疵，但A、B、C相邻面错误明显，仍应按官方择优选D