截面图-组合立体（叠加+挖孔）的可行截面构造
考点：图形推理 / 截面图-组合立体（叠加+挖孔）的可行截面构造
问法模型：‘从任意面剖开，哪一项不可能是截面’为选非题 → 按水平切/竖直切/斜切三类典型切法逐项构造截面，唯一构造不出的即为答案
推理链
- 第1步：题干立体=下方正方体+上方空心圆柱，圆柱孔打通整体，故截面只能由平面切正方体（矩形、梯形类）或切圆柱壁（圆、圆环类）并叠加孔洞痕迹构成
- 第2步：方法为逐项构造验证——对每个选项尝试用水平切、竖直切、斜切还原其截面形状，含孔立体的截面必出现圆环、缺口或孔洞线条
- 第3步：A项为细长矩形：在正方体内不穿过圆孔的位置沿一角竖直向下切即可得纯矩形，可行
- 第4步：B项为正方形框内两条平行竖线：水平切正方体只能得到带圆孔（圆环/圆角）的图形，竖直切正方体只能得到矩形且穿孔时会形成缺口而非纯竖线分割，任何切法都无法得到’正方形+三竖条带’结构，不可行
- 第5步：C项为同心圆环：在上方圆柱处水平横切，外圆为圆柱轮廓、内圆为圆柱孔轮廓，可行
- 第6步：D项为梯形：在正方体一个角斜着切（不穿过圆孔），平面与正方体多个面相交可得梯形，可行
- 第7步：四项中仅B无法构造，本题为选非题，故答案为B
最快解法：⚡ 逐项构造法（排可求不可）：先想最简单的切法——水平横切上方圆柱直接还原C（同心圆环），再在正方体角部竖切得A（矩形）、斜切得D（梯形），剩余B即为不可能项，直接选B
易错点
- ⚠ 忽略’打通的圆柱孔’这一关键信息，误以为竖直切正方体时孔会在截面上留下两条竖线，从而误判B可切出
- ⚠ 混淆’截面’与’投影/剖视图’：B项那种正方形内加竖线的图形更接近轮廓投影，而截面只能是平面与立体的交线，不会出现完整方框内嵌竖条的痕迹
- ⚠ 忽略选非题问法’不可能是’，把可行项A/C/D当成答案
母题抽象
🧩 当题干出现’组合立体（叠加/挖孔）+从任意面剖开+选非’特征时，先将立体拆解为基本几何体，再用水平切、竖直切、斜切三种典型切面逐项构造截面，含孔立体截面必出现圆环或缺口，唯一构造不出的选项即为答案
同类特征：立方体叠加圆柱、打通圆柱孔、从任意面剖开、不可能是该立体的截面、选非题、A矩形C圆环D梯形
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题干
如图所示，立方体上叠加圆柱体再打通一个圆柱孔，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立体的截面？
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
A项：在图形下面的正方体中选一角，竖直向下可以切出，如图1所示；
B项：无法切出；
C项：在上面的圆柱横切，可以切出，如图2所示；
D项：在正方体的一个角斜着切，可以切出，如图3所示。
本题为选非题，故正确答案为B。
给定材料
（无）