图形拼合-平行等长相消（仅平移拼合）
问法模型：‘四个图形只能平移拼合成一个’ → 以最大图形为基准，用平行等长相消法让斜边两两内拼抵消，由剩余边确定外框轮廓
推理链
- 第1步：清点图①②为两个全等直角三角形（直角在右上、斜边均为”向），图③为左竖边、尖朝右的三角形（斜边’/’、”各一条），图④为底边在下的等腰三角形（左’/‘右”斜边），共6条斜边、6条横竖直角边
- 第2步：规则——只能平移时，斜边必须与另一图形中平行且等长的斜边内拼抵消；斜边两两相消后，外框只剩横平竖直的直角边
- 第3步：先配’/‘边：图③的下斜边’/‘与图④的左斜边’/‘平行等长，拼合抵消（尖朝右三角形骑在等腰三角形左斜边上方）
- 第4步：再配”边：图④右斜边”与图①斜边”平行等长相拼，图③上斜边”与图②斜边”平行等长相拼，4条”斜边全部内部抵消（两个全等直角三角形斜边同向，彼此无法凹凸互补，只能分别搭在图③④上）
- 第5步：统计验证：12条边中6条斜边3对内拼抵消，外框剩6条横竖边，恰构成’左边全高、下边全宽、右上缺一格’的L形直角轮廓，与四块面积之和一致
- 第6步：对照选项：A为顶部内凹的M形、B为矩形（斜边全消后外框无法成矩形，因直角边位置被斜边拼合锁定）、C为梯形（仍有斜边外露，与斜边全抵消矛盾）、D为右上缺角的L形，故选D
最快解法：⚡ 平行等长相消法：以面积最大的图④等腰三角形为基准，把图③的’/‘边对上它的’/‘边，两条”斜边分别对接图①②直角三角形的斜边，斜边全部内部抵消，外框只剩直角边→直接锁定L形轮廓选D
易错点
- ⚠ 误以为两个全等直角三角形可沿斜边拼成矩形——只能平移时二者斜边同向，无法凹凸互补
- ⚠ 忽视’只能平移’限制，擅自旋转翻转图形去凑B（矩形）或C（梯形）
- ⚠ 只验证总面积不验证边线方向，误选面积相符但轮廓斜边无法抵消的干扰项
母题抽象
🧩 当题干出现多个三角形碎片且‘只能上下左右平移拼合’时，用平行等长相消法：所有斜边必须平行等长两两内拼抵消，由剩余横竖直角边的相对位置确定外框的凹凸轮廓，再与选项比对
同类特征：只能上、下、左、右平移、四个三角形碎片、存在平行且等长的斜边、斜边全部内部抵消、外框为无斜边的直角多边形、选项含凹多边形/矩形/梯形干扰
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题干
下边的四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题为平面拼合，可以采用平行等长相消的方法（找到相对面积较大的图形作为基准图形，找到平行且等长的边进行拼合，拼合之后等长线条抵消）。
平行等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为D。
给定材料
（无）