空间重构-六面体折叠(相对面排除+公共边-画边时针法验证相邻面)
考点:图形推理 / 空间重构-六面体折叠(相对面排除+公共边/画边时针法验证相邻面)
问法模型:‘能由左边的图形折叠而成的是’→空间重构模型:先找三组相对面排除,再对无相对面冲突的选项用公共边特征和顺时针画边法验证相邻方向
推理链
- 第1步:给展开图六面定名——中间四连排从左到右为e(2个×)、f(3个×)、g(1个×)、h(4个×),上方挂面i(空白面,位于g上方),下方挂面k(5个×,位于e下方)
- 第2步:定相对面:四连排’隔一面’——e与g相对、f与h相对;一上一下两端挂面——i(空白)与k(5个×)相对;相对面不能同时出现在立体图中
- 第3步:C项由面g、i与面k组成,其中i(空白面)与k(5个×面)是相对面,同时出现违规,排除C
- 第4步:B项由面e、f与面k组成,无相对面冲突,但展开图中面e与面k的公共边挨着面k中’三个ב一排,B项中该公共边未挨着’三个ב,排除B
- 第5步:D项由面g、h与面i组成,无相对面冲突,改用画边法:以三面公共点为起点在面g(1个×)内顺时针画边,展开图中边1挨着面h(4个×面),而D项中边1挨着面i(空白面),方向不符,排除D
- 第6步:A项由面g、h与面i组成,既无相对面冲突,公共边与顺时针方向又均与展开图一致,当选
最快解法:⚡ 相对面排除法+画边(时针)法:先数清各面×个数并找三组相对面(两组隔一面+空白面与5个×这组上下挂面),用’空白与5个×同现’秒杀C项;再用’e-k公共边挨三个ב排B;最后以公共点起笔在g面内顺时针画边验证,边1应挨4个×面,D项挨空白面,排除D锁定A
易错点
- ⚠ 漏判’一上一下两端挂面(空白面与5个×面)互为相对面’,把C项当成相邻位置问题纠结
- ⚠ 只核对选项出现哪三个面、不核对公共边图案位置或时针方向,D项与A项三面种类完全相同而误选D
- ⚠ 各面×的个数与排布(2/3/4/5个×)易看混,把A项右面(4个×)误认成其他多×面导致对应错乱
母题抽象
🧩 当题干出现’六面体展开图+各面图案可数(不同数量×)+问能折叠而成的是’时,用’相对面排除→公共边挨着哪个图案→公共点顺时针画边’三步法逐项验证
同类特征:六面体展开图(1-4-1型:四连排+上下各挂一面)、问法’能由左边的图形折叠而成的是’、各面图案为数量不同的×(1/2/3/4/5个)及一个空白面、相对面不能同时出现、公共边与面内图案排布(×挨哪条边)的位置关系、三面相邻公共点的顺时针方向
相关题
- 12019707(广东 2026,相关度1)
- 12561915(浙江 2024,相关度1)
- 16070182(湖北 2026,相关度1)
- 1746880(国考 2016,相关度1)
- 1791826(江苏 2016,相关度1)
题干
下列选项中,能由左边的图形折叠而成的是 。

选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查六面体。将题干展开图标上序号,如下图,逐一进行分析。

A项:选项由面g、面h与面i组成,选项与题干展开图一致,当选;
B项:选项由面e、面f与面k组成,题干展开图中,面e与面k的公共边挨着面k中的三个×,而选项中,面e与面k的公共边没有挨着面k中的三个×,选项与题干展开图不一致,排除;
C项:选项由面g、面i与面k组成,面i与面k是相对面,由于相对面不能同时出现,选项与题干展开图不一致,排除;
D项:选项由面g、面h与面i组成,以三个面的公共点为起始点在面g内顺时针画边,题干展开图中,边1挨着面h,而选项中,边1挨着面i,选项与题干展开图不一致,排除。
故正确答案为A。
给定材料
(无)