空间重构-展开图与立体图对应（特征面描边标号匹配公共边）
考点：图形推理 / 空间重构-展开图与立体图对应（特征面描边标号匹配公共边）
问法模型：问’2个正方体的外表面展开图可能分别是’哪两个 → 选取带’T’字形图案的特征面，在立体图与各展开图上描边编号逐边比对，逐一排除
推理链
- 第1步：题干立体图为2个正方体拼成的长方体，左右正方体各有一个带’T’字形图案的特征面（面e、面g），图案端点与面的四条边相对位置固定，是唯一可靠的匹配基准
- 第2步：规则——在立体图和外表面展开图的’T’字形面上，以’T’字中线端点为起始点顺时针描边标号1~4；展开图整体可旋转平移，但图案与各边的编号相对关系不变
- 第3步：图①的’T’字面边2、边3与右侧正方体面g的边2、边3对应一致，①可能是右侧正方体的展开图；图②的边2、3与面g不一致、边4与左侧正方体面e也不一致，排除；图③的’T’字面边4与左侧正方体面e的边4对应一致，③可能是左侧正方体的展开图；图④的边2、3与面g不一致、边4与面e也不一致，排除
- 第4步：只有’①和③’组合能分别对应右侧与左侧正方体，对照选项仅D（①和③）符合
最快解法：⚡ 特征面描边标号法：锁定’T’字形图案面，在立体图与①~④中从’T’字中线端点顺时针给四条边编号；先验图①（边2、3与右正方体面g一致）锁定含①的C、D两项，再比对图④/图③（③的边4与左正方体面e一致、④全不一致）即得D
易错点
- ⚠ 描边起点或方向搞错（未以’T’字中线端点为起点、未统一顺时针），导致边编号错位而误判一致
- ⚠ 忽视展开图可整体旋转平移，按展开图原始摆放方向直接与立体图比对而误排
- ⚠ 只验证右侧正方体的面g就匆忙选答案，漏验左侧正方体的面e（②也带三角图案，需双向排除）
母题抽象
🧩 当立体图形与候选展开图需对应、且某面带不对称特征图案（‘T’字/箭头/折线/黑块贴边）时，以图案端点为基准在立体图与展开图上同向描边编号，逐边比对即可唯一确定展开图
同类特征：2个正方体拼成长方体、求外表面展开图组合、带’T’字形图案的特征面、顺时针描边标号比对、组合式四选一选项、逐图排除
相关题
- 4651715（江苏 2022，相关度1）
题干
下图为由2个正方体组合而成的长方体，问这2个正方体的外表面展开图可能分别是：
选项
- A. ②和④
- B. ②和③
- C. ①和④
- D. ①和③ ✅
官方解析
将题干2个正方体的面标上字母序号，并在立体图形和外表面展开图的“T”字形面（面e和面g）中以“T”字形中线端点为起始点，顺时针描边标号，如下图所示。
图①中，标出“T字形”面中对应的边2和边3后发现，二者与题干右侧正方体中面g的边2和边3对应一致，故图①可能是题干右侧正方体的外表面展开图；
图②中，标出“T字形”面中对应的边2和边3后发现，二者与题干右侧正方体中面g的边2和边3对应不一致，故图②不可能是题干右侧正方体的外表面展开图，标出“T字形”面中对应的边4后发现，与题干左侧正方体中面e的边4对应不一致，故图②不可能是题干左侧正方体的外表面展开图；
图③中，标出“T字形”面中对应的边4后发现，该公共边与题干左侧正方体中面e的边4对应一致，故图③可能是题干左侧正方体的外表面展开图；
图④中，标出“T字形”面中对应的边2和边3后发现，二者与题干右侧正方体中面g的边2和边3对应不一致，故图④不可能是题干右侧正方体的外表面展开图，标出“T字形”面中对应的边4后发现，与题干左侧正方体中面e的边4对应不一致，故图④不可能是题干左侧正方体的外表面展开图。
综上，2个正方体的外表面展开图可能是①和③，对应D项。
故正确答案为D。
给定材料
（无）