空间重构-六面体展开图折叠一致性(特征面字母朝向+相邻面关系)
考点:图形推理 / 空间重构-六面体展开图折叠一致性(特征面字母朝向+相邻面关系)
问法模型:“除哪项外都是同一正方体的外表面展开图”(选非问法)→ 逐一折叠比对各图中特征字母的开口朝向与相邻关系,找出折叠结果与其余三项不同的一项
推理链
- 第1步:四个展开图均由6个正方形构成,且每图都含两个字母“A”面和两个带开口的字母“C”面,需判断折叠后是否为同一纸盒
- 第2步:所用规则——同一正方体的不同展开图折叠后,各面上字母的朝向(C的开口方向)及相邻面搭配必须完全一致
- 第3步:观察A项(A-C-A一行带上下延伸面)、B项(两行错位排列)、C项(十字型排列):三者折叠后两个“C”的开口方向一致
- 第4步:观察D项:中间一行两个“C”一个开口朝左、一个开口朝右(互为镜像),折叠后两“C”开口方向不一致
- 第5步:用相邻面二次验证——A、B、C中“A”的左右分别与“C”的开口和后背相邻;D中一个“A”左右均邻“C”的后背,另一个“A”左右均邻“C”的开口,相邻结构确实不同
- 第6步:两条验证路径均指向D折成的纸盒与其他三个不同;本题为选非题,故正确答案为D
最快解法:⚡ 特征面方向法(盯“C”开口):不做完整折叠,直接扫四个图中两个C的开口朝向——A、B、C中两C开口同向,D中一左一右相反,选非题秒锁定D
易错点
- ⚠ 忽略“除哪项外”的选非问法,误选与其他三项一致的A/B/C
- ⚠ 只比对字母A、C的相对位置(相邻/相对),漏看字母自身朝向(C开口方向)这一决定性特征
- ⚠ 脑内旋转展开图时连字母一起随意转动,导致C开口朝向判断错乱
母题抽象
🧩 当题干给出多个六面体展开图且面上印有带方向的字母/箭头等特征图案时,用“特征图案朝向+相邻面关系”双重比对,与众不同的那一项即为答案(选非题选不一致项)
同类特征:“除哪项外”选非问法、同一正方体纸盒的外表面展开图、每个图含两个A面和两个C面、字母C带开口方向、需比较折叠后字母朝向与相邻关系、找与其余三项折叠结果不同的一项
相关题
(暂无)
题干
以下除哪项外,都是同一正方体纸盒的外表面展开图?

选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
解法一:本题为空间重构题,如下图所示,A、B、C项中,两个“C”的开口方向一致,但D项中,两个“C”的开口方向不一致,因此D项折成的纸盒与其他三个不同。

解法二:本题为空间重构题,如下图所示,A、B、C项中,“A”的左右分别与“C”的开口和后背相邻,但D项中,一个“A”的左右均与“C”的后背相邻,另一个“A”的左右均与“C”的开口相邻,因此D项折成的纸盒与其他三个不同。

本题为选非题,故正确答案为D。
给定材料
(无)