位置规律-直线切割(切割区域面积两两相等+直线均切入主体)

考点:图形推理 / 位置规律-直线切割(切割区域面积两两相等+直线均切入主体)

问法模型:两组图’元素组成相同’→ 不套旋转平移,先找直线对主体的切割规律(面积分组),再查直线穿行位置,双重筛选排除

推理链

  1. 第1步:两组图均为’小方格拼接的主体图形+两条直线’,元素组成相同,优先考虑直线与主体图形之间的位置/切割规律
  2. 第2步:细看第一组:两条直线将主体图形分割成若干块,恰好构成’两对两两之间面积相同’的部分
  3. 第3步:将此规律代入第二组已给出的两图验证:其两条直线同样把主体分成两对等面积部分,规律成立
  4. 第4步:用该规律对照选项:C、D中直线切出的区域面积无法两两配对相等,排除C、D
  5. 第5步:追加第二重规律——各组图中任一直线均在主体图形内部进行切割(切实切到小方格);B项中有一条直线没有切割任何一个小方格,排除B
  6. 第6步:A项两条直线均切入主体内部,且将主体分割成两对面积相同的部分,同时满足两重规律,与官方答案一致

最快解法:⚡ 双重排除法:先验’两直线切割出两对等面积部分’排除C、D,再验’每条直线均切实切到小方格’排除B,锁定A

易错点

  • ⚠ 见’元素组成相同’就机械往旋转/翻转等位置变化上想,忽略本题规律藏在’直线相对主体的切割关系’中
  • ⚠ 只数直线数、交点数等数量特征,漏掉’面积两两相等’这一隐蔽的切割面积规律
  • ⚠ 忽视直线是否真正切到小方格,误选B(其中一条直线悬空、未切割任何方格)

母题抽象

🧩 当两组图元素组成相同且每图均为’主体图形+两条直线’时,用切割验证法:先验证直线切出的区域能否两两等面积配对,再验证每条直线是否切实切入主体内部,双重排除锁定答案

同类特征:两组图对照求同、元素组成相同、小方格拼接主体+两条直线、切割区域面积两两相等、直线均穿过主体内部、逐条排除定答案

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题干

从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A ✅
  • B. B
  • C. C
  • D. D

官方解析

元素组成相同,考虑位置规律。 观察发现,第一组图形中,两条直线将图形分割成两对两两之间面积相同的部分,将此规律代入第二组,排除C、D两项,进一步观察,各图中任一直线均在主体图形内部进行切割,而B项中的一条直线没有切割任何一个小方格,排除。 故正确答案为A。

给定材料

(无)

疑点(官方解析可能有误,待人工复核)

官方解析首句定位为’元素组成相同,考虑位置规律’,但实际验证的规律是’两直线切割形成两对等面积部分+直线均切入主体内部小方格’,属切割/面积关系而非严格的旋转平移位置变化,表述与实际规律略有出入,不影响答案A的正确性