位置规律-循环平移(双元素分别沿外框移动,步长等差递增)

考点:图形推理 / 位置规律-循环平移(双元素分别沿外框移动,步长等差递增)

问法模型:‘元素组成相同,选最合适的填入?’ → 优先考虑位置规律,把每个元素拆开沿外框路径分别追踪移动方向与步长

推理链

  1. 第1步:五幅图均为3×3九宫格,每图仅含1个黑色方块和1个小黑点,元素组成相同,外框(去中心)共8格可作循环路径。
  2. 第2步:采用位置规律,将黑块与小黑点拆成两条独立轨迹,沿外框8格顺次编号(左上0、左中1、左下2、下中3、右下4、右中5、右上6、上中7),逐图计数。
  3. 第3步:黑块位置依次为右上(6)→上中(7)→左上(0)→左中(1)→左下(2),即每次逆时针移动1格,故?处黑块应在下中(3),排除A、B(黑块仍停在左下)。
  4. 第4步:小黑点位置依次为上中(7)→左上(0)→左下(2)→右中(5)→左中(1),逆时针移动格数依次为1、2、3、4格,步长呈等差递增。
  5. 第5步:由图5到?处,小黑点应逆时针移动5格:左中(1)→左下(2)→下中(3)→右下(4)→右中(5)→右上(6),落在右上角。
  6. 第6步:C项黑块在下中、小黑点在右上,两条规律同时吻合;D项小黑点在左上(仅移1格)不符,故选C。

最快解法:⚡ 双元素分轨计数法:先看黑块——每步逆时针1格,图5在左下,?处必到下中,秒杀排除A、B;再看小黑点——步长1、2、3、4、5等差,图5在左中(编号1),1+5=右上(编号6),锁定C。

易错点

  • ⚠ 误以为小黑点与黑块一样每次只移1格,由图5‘左中’直接推到‘左上’,误选D;实际步长是1、2、3、4、5递增。
  • ⚠ 数格时把九宫格中心格算进路径,或按直线距离而非沿外框循环计数,导致步长错乱。
  • ⚠ 只验证黑块规律就匆忙作答——A、B、C、D中A/B黑块在左下、C/D黑块都在下中,单靠黑块只能排除A、B,最终必须靠小黑点定答案。

母题抽象

🧩 当图形元素组成相同且各元素位置持续变化时,给外圈路径编号,分别追踪每个元素的移动方向和步长;若步长呈等差或循环规律,按规律续写下一位即可锁定答案。

同类特征:九宫格3×3、元素组成相同、黑块沿外框逆时针移动、小黑点沿外框逆时针移动、步长等差递增(1/2/3/4/5)、循环路径计数

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C ✅
  • D. D

官方解析

元素组成相同,优先考虑位置规律。观察发现,黑色方块沿外框每次逆时针移动1格,排除A、B两项;小黑点沿外框每次逆时针移动1格、2格、3格、4格,故从图5到?处小黑点应沿外框逆时针移动5格,只有C项符合。 故正确答案为C。

给定材料

(无)