图形推理-空间折叠（多正方体组合的外表面展开图-公共边相对位置判定）
考点：图形推理 / 图形推理-空间折叠（多正方体组合的外表面展开图-公共边相对位置判定）
问法模型：两个正方体拼成长方体、问各自外表面展开图是哪两个 → 以含特征图案（小正方形）的面为锚点，顺时针标边后逐一比对展开图中公共边两侧图案的相对位置
推理链
- 第1步：题干立体图是两个正方体左右拼成的长方体，左、右正方体各有一个含’小正方形’图案的面（记为面e和面g），先在立体图上给各面标字母序号
- 第2步：规则：折叠前后相邻边关系不变，故从’小正方形’面与外框的公共顶点为起始点，顺时针画边标号（边1、边2…），把展开图中同一锚点面的边同样标号
- 第3步：图①中标出’小正方形’面对应的边1和边2，其邻接图案与题干右侧正方体面g的边1、边2完全对应一致，故①可能是右侧正方体的展开图
- 第4步：图②中标出’小正方形’面对应的公共边2，其与题干左侧正方体面e的边2对应一致，故②可能是左侧正方体的展开图
- 第5步：图③中边1、边2与面g对应不一致，边2与面e也不一致，③既非右块也非左块的展开图，排除
- 第6步：图④中边1、边2与面g对应不一致，边2与面e也不一致，④同样两块均排除
- 第7步：综上只有①和②能分别对应右、左两个正方体，对照选项得A（①和②）
最快解法：⚡ 锚点标边法（公共边比对）：先锁定每块正方体上含’小正方形’图案的面作锚点，从锚点面与外框公共顶点顺时针标边；再到四个展开图中找锚点面，比对公共边两侧图案的相对位置，位置不符直接排除——①配右块、②配左块、③④均不符，选A
易错点
- ⚠ 只看面内图案形状相同就认可，忽略图案与公共边的相对位置（旋转朝向）才是判定关键，易误选含③或④的B、C、D
- ⚠ 展开图与立体图摆放方向不同不代表错误，需先旋转对齐锚点面再比对，不能凭直观方向直接排除
- ⚠ 忽略两个正方体拼合处的相邻面关系，只检查单一面的图案而不检查公共边两侧的衔接
母题抽象
🧩 当立体图由多正方体组合且各面含特征图案（如小正方形、斜线）时，以特征面为锚点、从其与外框公共顶点顺时针标边，逐一比对展开图中公共边两侧图案的相对位置，不一致者排除
同类特征：两个正方体组合成长方体、求两正方体各自的外表面展开图、面内含’小正方形’特征图案可作锚点、需比对公共边两侧图案相对位置、四个展开图两两匹配选择题、问法为’分别是’
相关题
（暂无）
题干
左图为两个正方体组合而成的长方体，则这两个正方体的外表面展开图分别是：
选项
- A. ①和② ✅
- B. ③和④
- C. ①和④
- D. ②和③
官方解析
将题干两个正方体的面标上字母序号，并在立体图形和外表面展开图的“小正方形”面（面e和面g）中以“小正方形”与外框的公共顶点为起始点，顺时针画边标号，如下图所示：
图①中，标出“小正方形”面中对应的边1和边2后发现，二者与题干右侧正方体中面g的边1和边2对应一致，故图①可能是题干右侧正方体的外表面展开图；
图②中，标出“小正方形”面中对应的边2后发现，该公共边与题干左侧正方体中面e的边2对应一致，故图②可能是题干左侧正方体的外表面展开图；
图③中，标出“小正方形”面中对应的边1和边2后发现，二者与题干右侧正方体中面g的边1和边2对应不一致，故图③不可能是题干右侧正方体的外表面展开图，且与题干左侧正方体中面e的边2也对应不一致，故图③不可能是题干左侧正方体的外表面展开图；
图④中，标出“小正方形”面中对应的边1和边2后发现，二者与题干右侧正方体中面g的边1和边2对应不一致，故图④不可能是题干右侧正方体的外表面展开图，且与题干左侧正方体中面e的边2也对应不一致，故图④不可能是题干左侧正方体的外表面展开图。
综上，两个正方体的外表面展开图可能是①和②，对应A项。
故正确答案为A。
给定材料
（无）