综合判断（年均增量计算+混合增长率+比值升降比较+分项穷尽性验证）

考点：综合 / 综合判断（年均增量计算+混合增长率+比值升降比较+分项穷尽性验证）材料：238953 2013—2018年全国互联网业务收

问法模型：题干为’从上述资料中能够推出的是’→综合判断题，逐项’三查’：可算项复算公式数值、缺数据项判无法推出、比值升降项用分子分母增速比较

推理链

第1步：四个选项分别对应年均增量、混合增长率、两指标比值变化、分项增速最值，须逐项用文字与柱状图数据验证
第2步：A项——柱状图读出2013年3317亿元、2018年9562亿元，2014—2018年共5个增长年，年平均增量=(9562−3317)/5=6245/5=1249亿元
第3步：1249≠1067；且选项1067≈(9562−4229)/5≈1066.6，属’基期取2014年4229却除以5’的基期与年份差错配，A错误
第4步：B项——文字仅给出广东、上海、北京三地互联网业务收入的增速（题面空格），未给出任何一地的收入规模，求三地总和的混合增长率必须有各部分现期（或基期）值作权重，数据缺失，B错误
第5步：C项——比值为’研发投入490亿元/互联网业务收入9562亿元’，2018年该比值≈490/9562≈5.1%；比值升降只看分子分母增速：研发投入增速（文字原值）与全国互联网业务收入增速21.0%比较，研发投入增速<21.0%，分子增速小于分母增速，故2018年比值小于上年，C正确
第6步：D项——信息服务收入8594亿元中’其中’只列出电商平台3667亿元、网络游戏1948亿元两类，其余类别及其增速材料未给出，‘各类信息服务收入中增长最慢’的全集不完整，无从比较，D错误
第7步：综上只有C能从材料推出，与官方答案C一致

最快解法：⚡ 综合排除法+分子分母增速比较：A用年均增量公式（9562−3317)/5=1249秒杀排除（并识破1067=(9562−4229)/5的错配陷阱）；B因’只有三地增速、无收入规模’、D因’其中分项非穷尽’直接判无法推出；C无需算比值本身，只需比较研发投入增速与全国收入增速21.0%的大小——分子增速<分母增速⇔比值下降，30秒锁定C

易错点

⚠ A项年均增量的基期—年份差错配：1067≈(9562−4229)/5，是’基期取2014年却除以5个增长年’的典型错误；正确口径是基期2013年3317亿元对应5个增长年（2014—2018），均值为1249亿元，基期与除数必须一一对应
⚠ B、D的’无中生有/非穷尽’陷阱：只有增速没有各部分收入值就不能求混合增长率；‘其中’列出的电商平台、网络游戏只是信息服务8594亿元的部分分项，不代表全部类别，凡’最值/总和’判断先查数据是否完备
⚠ C项比值升降方向易反且口径勿混：分子（研发投入）增速低于分母（互联网业务收入21.0%）才使比值下降；注意研发投入490亿元与互联网业务收入9562亿元是互不包含的两个指标，不能当比重算，但作比值增速比较完全可行；分项增速须回文字原值，图中查不到的不得编造

母题抽象

🧩 当题干出现’能够推出的是/无法推出的是’时，按’算得出→查数据→判方向’逐项排雷：可算项直接套公式复算（如年均增量=(现期−基期)/增长年数，注意基期与除数匹配）；‘总和/混合’项查部分规模是否齐全，缺则判错；‘比值与上年比’项用分子增速vs分母增速定方向；‘最值’项查分项是否穷尽（‘其中’≠全集）

同类特征：能够推出的是（综合判断四选一）、年平均增量为1067亿元、三地收入总和比上年增长（混合增长率）、研发投入与互联网业务收入的比值小于上年、年增长最慢的是电子商务平台收入、文字+双轴柱折图，多处增速为空格须回文字取值