多判断组合：百分点回推基期增速+混合增长率判定+增长量计算与跨期比较
考点：综合 / 多判断组合：百分点回推基期增速+混合增长率判定+增长量计算与跨期比较 材料：6511139 2023年全国软件和信息技术服务业软
问法模型：组合判断’以下可以推出的是’→逐项建模：①用’增速±百分点’回推各分项2022年增速，再以混合增长率判定信息技术服务2022年增速与总量11.2%的大小关系；②增长量=现期×r/(1+r)与1200亿元比较；③分别算2023年与2022年嵌入式系统软件的同比增量再比较
推理链
- 第1步：提取回推条件——总量2023年增速13.4%较上年提高2.2个百分点→2022年总量增速=11.2%；软件产品11.1%-1.2%=9.9%、信息安全12.4%-2.0%=10.4%、嵌入式10.6%+0.7%=11.3%（三分项2022年增速），信息技术服务只给现期增速14.7%、2022年增速未知
- 第2步：混合增长率——整体11.2%是四分项2022年增速按基期量的加权平均；已知三分项基期合计约29030/1.111+2232/1.124+10770/1.106≈26130+1986+9738≈37854亿元，加权增速≈10.3%＜11.2%
- 第3步：信息技术服务基期约81226/1.147≈70818亿元（占约65%），要使整体被拉到11.2%，其2022年增速必＞11.2%（约11.7%）→①正确
- 第4步：②用增长量公式：11789×9.6%/(1+9.6%)≈1033亿元＜1200亿元→②错误
- 第5步：③2023年嵌入式增量=10770×10.6%/(1+10.6%)≈1032亿元；2022年基期=10770/1.106≈9738亿元，2022年增量=9738×11.3%/(1+11.3%)≈989亿元
- 第6步：比较1032亿元＞989亿元→③正确；综上①③共2项，与选项C对照成立
最快解法：⚡ ①混合增长率口诀’居中不正中、偏向基期量大的方’：三分项2022年增速9.9%/10.4%/11.3%加权约10.3%＜11.2%，占大头的信息技术服务2022年增速必＞11.2%；②③用百化分：9.6%≈1/10.4，②增长量≈11789/11.4≈1034＜1200；10.6%≈1/9.4得③2023增量≈10770/10.4≈1033，11.3%≈1/8.9、基期≈9738得2022增量≈9738/9.9≈984，1033＞984成立
易错点
- ⚠ 百分点回推方向搞反：嵌入式’下降0.7个百分点’应做加法10.6%+0.7%=11.3%，误做减法得9.9%会导致①③判断全部翻车
- ⚠ 口径偷换：11.2%是总量2022年增速，信息技术服务未给’较上年变化百分点’，其2022年增速只能由混合增长率推出；既不能把11.2%直接安到信息技术服务上，也不能因数据缺失而误判①’不可推出’
- ⚠ ③跨期增量比较时基期量用错：若用2023年现期10770×11.3%≈1217亿元冒充2022年增量与1032比较，会误判③错误；正确做法是先求2022年基期9738亿元再算当年增量≈989亿元
母题抽象
🧩 当题干出现’以下可以推出的是’且各分项附’增速较上年提高/下降X个百分点’时，先加减百分点回推基期增速（下降则加），再用混合增长率’居中不正中、偏向基期量大的一方’锁定未知分项增速区间，最后用增长量=现期×r/(1+r)（百化分）做与定值或跨期的增量比较
同类特征：以下信息，可以推出的是（①②③组合判断）、较上年同期增长/下降X个百分点、2022年……同比增长11.2%以上（基期增速区间判定）、同比增长1200亿元以上（增长量与定值比较）、同比增量大于2022年水平（跨期增长量比较）、混合增长率居中不正中、偏向基期量大的一方
相关题
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题干
以下信息，可以推出的是： ①2022年，信息技术服务收入同比增长11.2%以上 ②2023年，电子商务平台技术服务收入同比增长1200亿元以上 ③2023年，嵌入式系统软件产品实现收入同比增量大于2022年水平
选项
- A. 0项
- B. 1项
- C. 2项 ✅
- D. 3项
官方解析
①：定位文字材料第一至五段可得：2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业累计完成软件业务收入同比增长13.4%，较上年同期增长2.2个百分点。其中，软件产品实现收入29030亿元，同比增长11.1%，较上年同期增长1.2个百分点；信息技术服务收入81226亿元，同比增长14.7%；信息安全产品实现收入2232亿元，同比增长12.4%，较上年同期增长2.0个百分点；嵌入式系统软件产品实现收入10770亿元，同比增长10.6%，较上年同期下降0.7个百分点。则2022年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业累计完成软件业务收入同比增长13.4%-2.2%=11.2%；软件产品实现收入同比增长11.1%-1.2%=9.9%；信息安全产品实现收入同比增长12.4%-2.0%=10.4%；嵌入式系统软件产品实现收入同比增长10.6%+0.7%=11.3%。根据混合增长率口诀“混合居中但不正中，偏向基期量较大的一方（一般用现期量代替基期量近似计算）”可知，软件产品和嵌入式系统软件产品实现收入同比增速小于
；软件产品、嵌入式系统软件产品和信息安全产品实现收入同比增速介于10.4%和10.6%之间（小于整体增速11.2%），因此，2022年信息技术服务收入同比增长大于整体增速11.2%，正确；
②：定位文字材料第三段可得：2023年，电子商务平台技术服务收入11789亿元，同比增长9.6%。根据公式：增长量
，则2023年电子商务平台技术服务收入同比增量
亿元<1200亿元，即不到1200亿元，错误；
③：定位文字材料第五段可得：2023年，嵌入式系统软件产品实现收入10770亿元，同比增长10.6%，较上年同期下降0.7个百分点。则2022年嵌入式系统软件产品实现收入同比增速=10.6%+0.7%=11.3%。根据公式：增长量，基期量=现期量-增长量，则2023年嵌入式系统软件产品实现收入同比增量
亿元，2022年同比增量
亿元，前者大于后者，正确。
综上，说法正确的有①③，共2项。
故正确答案为C。
给定材料
2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，同比增长13.4%，较上年同期增长2.2个百分点。
四个领域分别由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件组成。软件产品实现收入29030亿元，同比增长11.1%，较上年同期增长1.2个百分点。其中，工业软件产品实现收入2824亿元，同比增长12.3%。
信息技术服务收入81226亿元，同比增长14.7%，其中云服务、大数据服务共实现收入12470亿元，同比增长15.4%；集成电路设计收入3069亿元，同比增长6.4%；电子商务平台技术服务收入11789亿元，同比增长9.6%。
信息安全产品实现收入2232亿元，同比增长12.4%，较上年同期增长2.0个百分点。
嵌入式系统软件产品实现收入10770亿元，同比增长10.6%，较上年同期下降0.7个百分点。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析中’软件产品、嵌入式系统软件产品和信息安全产品实现收入同比增速介于10.4%和10.6%之间（小于整体增速11.2%）‘一句表述有误：嵌入式2022年增速回推为11.3%，并不介于10.4%~10.6%之间且高于11.2%；但三分项按基期量加权约10.3%仍低于11.2%，故①的结论（信息技术服务2022年增速＞11.2%，约11.7%）依然成立，不影响正确答案C