基期比重比较(超过10%的计数问题)
考点:比重 / 基期比重比较(超过10%的计数问题) 材料:323432 2021年1~9月我国机床工具进出口
问法模型:题干问’基期(2020年1~9月)某类产品占整体比重超过10%的有几种’→转化为’基期部分量>基期整体×10%‘的阈值筛选计数模型,无需逐个计算比重
推理链
- 第1步:题干时间为2020年1~9月(基期),定位文字段:2021年1~9月机床工具商品进口105.2亿美元,同比增长23.7%;定位图1浅色条读2020年各类产品进口额
- 第2步:求基期整体——方法一还原:105.2/1.237≈85.0亿美元;方法二直接加总图1浅色条:36.7+10.7+10.7+10.6+7.7+4.5+2.2+1.2+0.8=85.1亿美元
- 第3步:比重超过10% ⟺ 部分>整体×10%,阈值=85.1×10%=8.51亿美元(用85.0则阈值约8.5)
- 第4步:逐项比对图1浅色(2020年)数据:金属切削机床36.7✓、机床功能部件10.7✓、切削刀具10.7✓、数控装置10.6✓,金属成形机床7.7✗及以下均不达标
- 第5步:达标产品共4种,与选项对照,对应D
最快解法:⚡ 阈值转化法:‘比重>10%‘等价于’部分>整体×10%‘,省去逐个算比重。基期整体最稳做法是直接把图1九项2020年数据加总=85.1(免还原、免受23.7%增速干扰),阈值8.51;一眼扫浅色条,36.7、10.7、10.7、10.6四个>8.51,直接数出4选D
易错点
- ⚠ 年份/颜色陷阱:图1上下两条,浅色=2020年(所求基期)、深色=2021年;若误用深色条(47.3、14.8、12.6、10.4…)并以2021年整体105.2×10%=10.52为阈值,只能数出3种而误选C
- ⚠ 分母口径陷阱:必须以基期(2020年)整体85.1为基准,不能拿现期整体105.2×10%=10.52当阈值去筛2020年数据,两期口径错位虽在本题碰巧同结果,但方法论错误、变式题即翻车
- ⚠ 图形维度陷阱:本题只用图1(进口),图2是出口且产品排列顺序不同,跨图看错行或把出口数据混入即全盘皆错
母题抽象
🧩 当题干出现’基期时间+某部分占整体比重超过(大于)x%+有几种’的特征时,用阈值转化法:先定基期整体(图形基期数据加总或现期÷(1+r)还原),求出整体×x%的阈值,再回图直接数达标项,全程不计算单个比重
同类特征:2020年1~9月(基期时间)、占机床工具进口额比重超过10%、有几种(计数型问法)、基期整体量需加总或还原(85.1或105.2/1.237)、数据取自图1进口维度、现期总量与增速在文字段(105.2、+23.7%)
相关题
(暂无)
题干
2020年1~9月,进口额占机床工具进口额比重超过10%的机床工具产品有几种?
选项
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4 ✅
官方解析
方法一:根据题干“2020年1~9月······占······比重超过10%的机床工具产品有几种”,结合材料时间为2021年1~9月,可判定本题为基期比重问题。定位文字材料第一段可得:2021年1~9月,机床工具商品进口105.2亿美元,同比增长23.7%。根据公式:基期量
,则2020年1~9月机床工具商品进口额
亿美元。根据公式:比重
,若比重超过10%,则部分>整体×10%,即各类机床工具产品进口额>85×10%=8.5亿美元。定位图1可得,2020年1~9月满足条件的机床工具产品有金属切削机床(36.7亿美元)、机床功能部件(含零件)(10.7亿美元)、切削刀具(10.7亿美元)、数控装置(10.6亿美元),共4种。
方法二:根据题干“2020年1~9月······占······比重超过10%的机床工具产品有几种”,结合材料给出2020年1-9月各类型机床工具进口额,可判定本题为基期比重问题。定位图1可知2020年1-9月各类型机床工具进口额,则2020年1-9月机床工具进口额为36.7+10.7+10.7+10.6+7.7+4.5+2.2+1.2+0.8=85.1亿美元。根据公式:比重
,若比重超过10%,则部分>整体×10%,即各类机床工具产品进口额>85.1×10%=8.51亿美元,满足条件的有金属切削机床(36.7亿美元)、机床功能部件(含零件)(10.7亿美元)、切削刀具(10.7亿美元)、数控装置(10.6亿美元),共4种。
故正确答案为D。
给定材料
2021年1~9月,我国机床工具进出口总额242.6亿美元,同比增长32.8%。其中,机床工具商品进口105.2亿美元,同比增长23.7%;出口137.4亿美元,同比增长40.8%。
从进口来源来看,2021年1~9月进口来源前三位分别是:日本34.5亿美元,同比增长37.8%;德国 22.2亿美元,同比增长11.0%;中国台湾14.3亿美元,同比增长36.1%。
从出口去向来看,2021年1~9月出口去向前三位分别是:美国17.5亿美元,同比增长27.4%;越南10.5亿美元,同比增长35.4%;印度8.8亿美元,同比增长67.8%。

