混合比重(加权混合后大小排序不变性)——全国整体参保率排序判断
考点:比重 / 混合比重(加权混合后大小排序不变性)——全国整体参保率排序判断 材料:182298 2014年全国农民工参加’五险一金’
问法模型:题干用字母V表示全国整体五项参保率并要求排大小关系,而材料只给分地区、分行业参保率 → 采用混合比重单调性模型:若每个分组内部大小方向一致,则加权混合后的整体排序与分组排序相同,无需加权计算
推理链
- 第1步:从材料提取条件——表中无全国合计行,只有东部(工伤29.8、医疗20.4、养老20.0、失业12.4、生育9.1)、中部(17.8、11.8、10.7、6.9、4.9)、西部(21.9、13.6、11.4、7.7、5.8)三个地区行和制造业(34.2、22.1、21.4、13.1、9.3)等六个行业行,且无参保人数权重可加权
- 第2步:所用规则——混合比重(加权平均)单调性:各组成部分按同一基数加权混合时,若每一分组内部均有工伤>医疗>养老>失业>生育,则混合后的全国整体仍满足同样排序
- 第3步:逐行验证方向一致性——9行数据中工伤保险列均大于医疗保险列(如东部29.8>20.4、建筑业14.9>5.4、制造业34.2>22.1),医疗保险均大于养老保险(中部11.8>10.7、住宿餐饮10.8>10.0),养老保险均大于失业保险(西部11.4>7.7、交通仓储17.6>12.8),失业保险均大于生育保险(东部12.4>9.1、批发零售9.9>7.8)
- 第4步:由两个维度(地区组+行业组)排序完全同向,推出2014年全国参保率排序为V工>V医>V养>V失>V生
- 第5步:与选项对照——A项V失>V养与V养>V失矛盾,排除;B项V医>V失与V医>V养>V失矛盾,排除;C项V生>V养与V养>V生矛盾,排除;D项V工>V养>V生是该完整排序的一部分,成立
- 第6步:故正确答案为D
最快解法:⚡
易错点
- ⚠ 误以为必须用人数加权算出全国参保率——材料未给各险种参保人数,实际用混合比重’分组排序一致则整体排序不变’即可,做加权计算既无数据也浪费时间
- ⚠ 只验证地区组或只验证行业组单一维度就下结论——题目问’全国’,稳妥做法是地区3行+行业6行共9行都同向再推整体
- ⚠ 读错列:应比较’参保率’列而非’比上年提高’列(后者是百分点差值,含-1.1、-1.2等负值);另外A/B/C与D仅在V失、V养、V生两个下标位置互换,比对选项时须以完整序V工>V医>V养>V失>V生逐项核对,粗心易选错
母题抽象
🧩 当题干要求判断’全国/整体口径’下多个指标的大小关系、而材料只给各分组(分地区/分行业)数值时,若所有分组内部排序方向完全一致,则用混合比重(加权)单调性直接推出整体排序,无需加权计算,逐项排除不符选项
同类特征:全国农民工(整体口径)、用字母V代表各险种参保率、五项指标大小关系排序、选项为三项链式不等式、材料只有分地区/分行业数据、无合计行、混合比重/排序一致性推理
相关题
(暂无)
题干
若以V工、V失、V医、V养、V生,分别表示2014年全国农民工“工伤保险”“失业保险”“医疗保险”“养老保险”“生育保险”参保率,则有( )。
选项
- A.
V工
V失
V养 - B.
V医
V失
V养 - C.
V工
V生
V养 - D.
V工
✅
V养
V生
官方解析
根据选项为全国农民工各类保险参保率的排序,结合材料给出的是东部、中部、西部各地区农民工各类保险参保率,可判定此题为混合比重问题。观察表格,东部、中部、西部每个地区都是按照工伤、医疗、养老、失业、生育的顺序排列的,并且比重都是从大到小呈现的。三个地区各类保险的参保率混合后,其顺序还是这样从大到小排列,即2014年全国农民工各类保险的参保率从高到低排列的是工伤保险、医疗保险、养老保险、失业保险、生育保险,只有D项满足排序。 故正确答案为D。
给定材料
