基期平均数计算与比较（平均每架次运输飞行时长）
考点：平均数 / 基期平均数计算与比较（平均每架次运输飞行时长） 材料：308751 2020年我国民航全行业运输生产情况
问法模型：题干问’2019年平均每架次…最长’而材料只给2020年现期值与同比降幅 → 用基期平均数公式[现期分子÷(1-a)]÷[现期分母÷(1-b)]逐口径作商后比较大小
推理链
- 第1步：题干求2019年基期平均数，从文字段2提取飞行时长：全行业876.22万小时(-28.8%)、国内788.22(-20.5%)、港澳台3.55(-82.3%)、国际87.99(-63.3%)
- 第2步：从文字段3提取对应起飞架次：全行业371.09万架次(-25.3%)、国内357.29(-20.2%)、港澳台1.65(-80.3%)、国际13.79(-71.8%)
- 第3步：套用基期平均数公式=［时长现期÷(1-时长降幅)］÷［架次现期÷(1-架次降幅)］
- 第4步：截位直除：国际=(87.99/0.367)÷(13.79/0.282)≈239.7÷48.9≈4.90小时/架次；全行业=(876.22/0.712)÷(371.09/0.747)≈1230.7÷496.8≈2.48
- 第5步：继续算国内=(788.22/0.795)÷(357.29/0.798)≈991.5÷447.7≈2.21，港澳台=(3.55/0.177)÷(1.65/0.197)≈20.1÷8.38≈2.40
- 第6步：比较4.90>2.48>2.40>2.21，国际航线最长，对应选项C
最快解法：⚡ 先比现期商排除：2020年87.99÷13.79≈6.4小时/架次，其余三组仅约2.22.4，国际遥遥领先；再验证基期修正方向——国际时长降幅(63.3%)小于架次降幅(71.8%)，基期=现期商×(1-71.8%)/(1-63.3%)≈6.4×0.282/0.367≈4.9，虽有缩水仍远大于其余（其余修正系数≈1.01.1，约2.2~2.5），免精算锁定C
易错点
- ⚠ 把2020年现期值直接相除当2019年数据用——材料未给2019年数值，必须逐项÷(1-降幅)倒推基期
- ⚠ 三段文字结构平行、量纲不同（人次/小时/架次），定位段2须取时长降幅、段3取架次降幅，速读时易把旅客运输量降幅或两段降幅互相套错
- ⚠ 基期修正系数(1-b)/(1-a)的方向搞反：分子降幅a与分母降幅b孰大决定基期平均比现期大还是小（国际是a<b、基期小于现期，其余略大于现期）；另注意港澳台是’其中’项，四个选项是并列口径，不可与国内、国际混加
母题抽象
🧩 当题干出现’基期年份+平均每…（分子指标/分母指标）最长（最多）‘且材料只给现期值与同比增速时，用基期平均数=[A现÷(1-a)]÷[B现÷(1-b)]逐项作商比较；可先用现期商粗筛，再用(1-b)/(1-a)修正验证排序不反转
同类特征：2019年（基期时间点）、平均每架次、运输飞行时长、最长（四口径比较大小）、材料仅给2020现期值+同比降幅、选项含全行业/国内/港澳台/国际并列口径
相关题
（暂无）
题干
2019年，平均每架次完成运输飞行时长最长的是（ ）。
选项
- A. 国内航线
- B. 港澳台航线
- C. 国际航线 ✅
- D. 全行业运输航空公司
官方解析
根据题干“2019年，平均每······最长的是”，结合材料时间为2020年，可判定本题为基期平均数问题。定位文字材料第二段可得：2020年，全行业运输航空公司完成运输飞行时长876.22万小时（
），比上年下降28.8%（
）。国内航线完成运输飞行时长788.22万小时（
），比上年下降20.5%（
），其中港澳台航线完成运输飞行时长3.55万小时（
），比上年下降82.3%（
），国际航线完成运输飞行时长87.99万小时（
），比上年下降63.3%（
）。
定位文字材料第三段可得：2020年，全行业运输航空公司完成运输起飞371.09万架次（
），比上年下降25.3%（
）。国内航线完成运输起飞357.29万架次（
），比上年下降20.2%（
），其中港澳台航线完成运输起飞1.65万架次（
），比上年下降80.3%（
），国际航线完成运输起飞13.79万架次（
），比上年下降71.8%（
）。
根据公式：基期平均数
，可得2019年平均每架次完成运输飞行时长分别为：国内航线
小时/架次，港澳台航线
小时/架次，国际航线
小时/架次，全行业运输航空公司
小时/架次，比较可得，国际航线平均每架次完成运输飞行时长最长。
故正确答案为C。
给定材料
2020年，受新冠肺炎疫情影响，我国民航全行业完成旅客运输量41777.82万人次，比上年下降36.7%。国内航线完成旅客运输量40821.30万人次，比上年下降30.3%，其中港澳台航线完成旅客运输量96.13万人次，比上年下降91.3%，国际航线完成旅客运输量956.51万人次，比上年下降87.1%。尽管如此，我国国内航空运输市场在全球范围内恢复最快、运行最好。
2020年，全行业运输航空公司完成运输飞行时长876.22万小时，比上年下降28.8%。国内航线完成运输飞行时长788.22万小时，比上年下降20.5%，其中港澳台航线完成运输飞行时长3.55万小时，比上年下降82.3%，国际航线完成运输飞行时长87.99万小时，比上年下降63.3%。
2020年，全行业运输航空公司完成运输起飞371.09万架次，比上年下降25.3%。国内航线完成运输起飞357.29万架次，比上年下降20.2%，其中港澳台航线完成运输起飞1.65万架次，比上年下降80.3%，国际航线完成运输起飞13.79万架次，比上年下降71.8%。
