平均数增长率（平均运距=周转量÷客运量，‘提高X个百分点’还原前三季度增速后代入(a−b)-(1+b)）

问法模型：题干问’前三季度平均每人次运输距离同比上升/下降及幅度’→识别为两期平均数增长率模型：先由’增幅比前三季度提高0.2/0.7个百分点’用减法还原分子（周转量）与分母（客运量）的前三季度增速a、b，再代入(a−b)/(1+b)判断方向与幅度。

推理链

第1步：口径确认——平均运距=旅客周转总量÷客运总量（2017年全年为4143.84亿人公里÷148339万人次≈279公里/人次），题目问该平均数2017年前三季度的同比变化。
第2步：材料第4段给的是全年增速——客运总量同比增长g客且’增幅比前三季度提高0.2个百分点’，周转总量增长g周且’增幅比前三季度提高0.7个百分点’（具体百分比数值在所给文本中缺失）。
第3步：按’提高X个百分点=两条增速之差’还原前三季度增速：分母（客运量）增速b=g客−0.2%，分子（周转量）增速a=g周−0.7%。
第4步：套平均数增长率公式 r=(a−b)/(1+b)，代入得 r=[(g周−g客)−0.5%]/(1+b)，其中(a−b)=(g周−g客)−0.5个百分点。
第5步：由官方解析知a>b（即g周−g客>0.5个百分点）且差值很小，故r>0——运距同比上升，先排除A、B两个’下降’选项。
第6步：增速差a−b为不足1个百分点的小正数，再除以略大于1的(1+b)后更小，即上升幅度不到选项阈值（1%），对照选项锁定C（上升了不到1%）。

最快解法：⚡ 公式法+增速差秒杀：不必精算r，只看分子分母增速差——前三季度a−b=(g周−g客)−0.5个百分点；该差值为正且不足1个百分点，除以(1+b)后必更小，直接判定’上升且不到1%‘，选C；‘以上/不到’由增速差量级一步锁定，无需算出具体百分率。

⚠ ‘提高0.2/0.7个百分点’是全年增速与前三季度增速之差：还原前三季度增速须做减法（前三季度=全年−0.2/0.7个百分点），误做加法或直接拿全年增速当前三季度增速即错。
⚠ 分子分母增速别对调：运距=周转量÷客运量，a是分子（周转量）增速、b是分母（客运量）增速，公式(a−b)/(1+b)中a、b接反则正负号颠倒，会误选’下降’项。
⚠ 时间口径混淆：本题用’比前三季度提高0.2/0.7个百分点’这组数据；‘比上年提高0.5/1.8个百分点’是兄弟题推2016→2015年用的另一组链条，两组百分数勿拿错。

🧩 当题干问’平均数（分子A÷分母B）同比上升还是下降、幅度多少’，而材料只给全年增速并附’比目标期提高X个百分点’时：先做减法把分子分母增速还原到目标期（a−b=全年增速差−百分点差），再套(a−b)/(1+b)——a>b即上升，且真实幅度比增速差更小，可秒选’上升了不到1%‘类选项。

同类特征：平均每人次…运输距离（平均数=周转量÷客运量）、2017年前三季度（目标期≠材料现期’2017年全年’）、同比：上升/下降+幅度（不到/以上1%）、‘增幅比前三季度提高0.2/0.7个百分点’、旅客周转总量÷客运总量、平均数增长率公式(a−b)/(1+b)