加权平均（混合均值）求两部分人数之比——十字交叉-线段法
考点：平均数 / 加权平均（混合均值）求两部分人数之比——十字交叉/线段法 材料：182580 2014年某地区生态移民与农村居民的
问法模型：已知整体人均值5084元介于两组分人均值4933元与5253元之间，求两组分（县内/县外移民）人数之比 → 用十字交叉（线段法），人数之比等于两侧距离的反比
推理链
- 第1步：从文字段提取数据：2014年生态移民人均可支配收入5084元，县内移民4933元，县外移民5253元，5084恰介于4933与5253之间，符合加权平均结构
- 第2步：整体人均值=两组分按人数加权的平均值，即5084=(4933×县内人数+5253×县外人数)/(县内人数+县外人数)
- 第3步：十字交叉（线段法）：5084−4933=151（对应县外一侧距离），5253−5084=169（对应县内一侧距离），距离与人数成反比，故县内:县外=169:151
- 第4步：化简验算169:151≈1.12:1
- 第5步：与选项对照：A为8:5=1.6，B为10:9≈1.11，C为5:8=0.625，D为9:10=0.9，最接近1.12的是B
最快解法：⚡ 十字交叉（线段法）：5084−4933=151、5253−5084=169，县内:县外=169:151≈1.12，心算对照选项中仅10:9≈1.11量级吻合，秒选B
易错点
- ⚠ 比值方向搞反：线段法中距离与人数成反比，若误取151:169≈0.89会错选D（9:10）；若直接用4933:5253≈0.94作比同样落向D，这是命题人设置的典型陷阱
- ⚠ 题干顺序是’县内与县外’，作答必须按此顺序，颠倒后答案恰好翻转成C或D
- ⚠ 取数时勿将收入的5084元与消费支出的5090元混淆，本题只能用文字段’人均可支配收入’数据，与两张表格无关
母题抽象
🧩 当题干出现’整体均值已知、两组分均值已知、求两部分数量（人数/个数）之比’的特征时，用十字交叉（线段法）：比值=两侧距离之差的反比，再化简与选项对照
同类特征：人数之比、整体人均收入介于两组分之间、县内移民与县外移民、加权平均/混合均值结构、与以下哪一项最接近
相关题
（暂无）
题干
2014年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接近？
选项
- A. 8：5
- B. 10：9 ✅
- C. 5：8
- D. 9：10
官方解析
根据题干“县内移民与县外移民人数之比”，可判断本题为比值计算问题。定位文字资料，2014年，该地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民人均可支配收入5253元，利用线段法可知，距离比为人数的反比，故县内与县外之比为
，B项满足。
故正确答案为B。
给定材料
根据所给资料回答111~115题。
2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民人均可支配收入5253元，2014年该地区生态移民人均可支配收入比农村居民人均可支配收入低3326元，比该地区山区九县农村居民人均可支配收入低1099元。
