基期平均数计算
考点：平均数 / 基期平均数计算 材料：6377953 2023年（含2013~2023年历
问法模型：题干问’2022年……平均每场次活动服务的人次’（基期时间+平均数）→ 采用基期平均数模型：基期平均数=(A/B)×(1+b)/(1+a)，分子用服务人次增速a、分母用活动次数增速b各自回推
推理链
- 第1步：定位统计表’文艺活动’行：2023年服务人次A=139298万人次、同比增长103.7%（记a，管分子）；活动次数B=246万次、同比增长54.0%（记b，管分母），两个增速各管一列
- 第2步：基期平均数公式：A/(1+a) ÷ [B/(1+b)] = (A/B)×(1+b)/(1+a)
- 第3步：先算现期平均 A/B=139298/246≈566人次/场；修正系数=(1+54.0%)/(1+103.7%)=1.540/2.037≈0.756
- 第4步：代入计算：566×0.756≈428人次（等价回推：139298/2.037≈68384万人次，246/1.540≈159.7万次，68384/159.7≈428）
- 第5步：428人次落在400~450区间，与选项B对照，故选B
最快解法：⚡ 截位直除+修正系数法：先截位直除得现期平均139298/246≈566人次/场；因a=103.7%>b=54.0%且增幅大，基期应明显小于现期，乘(1+b)/(1+a)≈1.54/2.04≈0.755，566×0.755≈427，直接锁定B（400～450）
易错点
- ⚠ 分子分母增速用反/混用：服务人次管103.7%、活动次数管54.0%，若错用(1+a)/(1+b)方向会得566×1.32≈748而误判D
- ⚠ 忘回推基期，直接把2023年现期平均566人次当答案，误选D（500人次以上）
- ⚠ 单位陷阱：万人次÷万次量级自动相消得’人次/场’，不必再乘除10000；且分子分母万级约掉后再比较，避免量级错乱
母题抽象
🧩 当题干出现’基期年份+平均每场（每人/每单位）‘特征时，用基期平均数公式=现期平均×(1+分母增速)/(1+分子增速)，分子分母各用各的增速，并用’a>b则基期<现期’验证方向不搞反
同类特征：‘2022年’基期时间词、文艺活动（表格’其中’行）、平均每场次服务人次、‘约为’估算问法、区间式选项（不到/～/以上）
相关题
题干
2022年文艺活动平均每场次活动服务的人次约为：
选项
- A. 不到400人次
- B. 400～450人次 ✅
- C. 450～500人次
- D. 500人次以上
官方解析
根据题干“2022年······平均每场次活动服务的人次约为”，结合材料时间为2023年，可判定本题为基期平均数问题。定位统计表可知，2023年全国文艺活动为246万场次（B），同比增长54.0%（b）；服务人次为139298万人次（A），同比增长103.7%（a）。根据公式：基期平均数
，则2022年文艺活动平均每场次活动服务的人次为
人次，在B项范围内。
故正确答案为B。
给定材料
2023年末，全国群众文化机构的实际使用房屋建筑面积5631.6万平方米，同比增长7.8%，全国平均每万人群众文化设施建筑面积399.5平方米，同比增长6.5%。
