基期量计算（已知现期量与负增长率，基期=现期÷(1+增长率)）
考点：增长 / 基期量计算（已知现期量与负增长率，基期=现期÷(1+增长率)） 材料：348868 中国2021年经济社会发展成就综述型
问法模型：题干直接给出基期年份（2015年）+指标（PM2.5年均浓度），材料给出2021年现期值30毫克/立方米及’比2015年下降34.8%‘→用基期量=现期值÷(1+增长率)，将下降率作为-34.8%代入分母
推理链
- 第1步：定位材料第三段，提取条件：2021年全国地级及以上城市PM2.5年均浓度为30毫克/立方米，比2015年下降34.8%，即所求基期为2015年
- 第2步：判定题型为基期计算，‘下降34.8%‘换算为增长率-34.8%，套用公式：基期量=现期量÷(1+增长率)
- 第3步：代入计算：30÷(1-34.8%)=30÷0.652≈46.0毫克/立方米
- 第4步：与选项对照，46毫克/立方米对应C项（A的38、B的42、D的49均不符），故选C
最快解法：⚡ 截位直除+区间锁定：分母1-34.8%=0.652，用百化分放缩——0.652略小于2/3≈0.667，故30÷0.652略大于30÷(2/3)=45，锁定略大于45的选项即C（46）；也可反向验证0.652×46≈30.0成立
易错点
- ⚠ ‘下降34.8%‘是相对降幅百分比，需做除法代入(1-34.8%)，不能误当百分点与30做加减，也不能误除以(1+34.8%)≈1.348得22左右（把方向搞反）
- ⚠ 基期口径不统一：本段空气质量指标对比的是2015年，而材料中经济、地表水、垃圾处理等指标多对比2012年，读题时必须确认所求2015年对应的基期数据在本段
- ⚠ 30×(1+34.8%)≈40.4的错式（现期乘增长率）会误导至B项42附近；现期与基期混淆是该题最典型陷阱
母题抽象
🧩 当题干出现’某基期年份某指标为多少’且材料给出’现期值比该年下降/增长X%‘时，用基期量=现期值÷(1+增长率)，‘下降’按负增长率代入分母，再与选项量级验证
同类特征：问基期年份(2015年)数值、现期2021年值30毫克/立方米、‘比2015年下降34.8%‘表述、基期量计算模型、负增长率代入1+(-34.8%)、选项为略大于现期值的同单位浓度
相关题
- 2434310（新疆 2019，相关度1）
题干
2015年全国地级及以上城市PM2.5年均浓度为（ ）。
选项
- A. 38毫克/立方米
- B. 42毫克/立方米
- C. 46毫克/立方米 ✅
- D. 49毫克/立方米
官方解析
根据题干“2015年······年均浓度为”，结合材料时间为2021年，可判定本题为基期计算问题。定位文字材料第三段可得：2021年，全国地级及以上城市PM2.5年均浓度为30毫克/立方米，比2015年下降34.8%。根据公式：基期量
，则题干所求
毫克/立方米。
故正确答案为C。
给定材料
2021年，我国国内生产总值114.4万亿元，占世界经济总值的比重达18.5%，比2012年提高了7.2个百分点。2013-2021年，我国国内生产总值年均增长6.6%；一般公共预算收入年均增长5.8%；制造业增加值年均增长6.4%，其中规模以上高技术制造业、装备制造业增加值年均分别增长11.6%、9.2%，分别快于规模以上工业增加值4.8个百分点、2.4个百分点，服务业增加值年均增长7.4%。
2021年，我国移动互联网接入流量2216亿GB，是2012年的252倍；互联网上网人数10.3亿人，比2012年增长83.0%。2021年末，累计建成并开通5G基站142.5万个，5G基站总量占全球的60.0%以上。
2021年，全国地级及以上城市平均空气质量优良天数占比为87.5%，比2015年提高6.3个百分点，PM2.5年均浓度为30毫克/立方米，比2015年下降34.8%；地表水考核断面中，水质优良（Ⅰ~Ⅲ类）断面占比为84.9%，比2012年提高23.2个百分点。2021年末，城市污水、生活垃圾无害化处理率分别为97.5%、99.9%，比2012年末分别提高10.2个百分点、15.1个百分点。