两段区间累计求和后的增长率计算

考点:增长 / 两段区间累计求和后的增长率计算 材料:317195 全国铝电容器出口状况:以柱状图给出2

问法模型:题干’某三年区间出口额比另一三年区间约增长了(百分数)’→ 先对两段区间各求和,再套增长率公式(后段和−前段和)÷前段和

推理链

  1. 第1步:从柱状图提取各年出口额(亿美元):2015年7.77、2016年7.19、2017年8.22、2018年8.92、2019年8.14、2020年9.15
  2. 第2步:规则——‘2018-2020比2015-2017增长’需先分别求两段区间的累计和,再算增长率=(后段和−前段和)÷前段和
  3. 第3步:代入计算——前段和=7.77+7.19+8.22=23.18亿美元,后段和=8.92+8.14+9.15=26.21亿美元,增长率=(26.21−23.18)÷23.18=3.03÷23.18≈13.1%
  4. 第4步:与选项对照——13.1%最接近C项13%,故正确答案为C

最快解法:⚡ 分组求和+百化分速算:心算两段和之差26.21−23.18=3.03,再把3.03/23.18看成3/23,由’23×13%≈3’(百化分:1/23≈4.3%,故3/23≈13%)直接锁定C,无需精确直除

易错点

  • ⚠ 区间端点取数错误:误将题干理解成单年对比(如2020年比2017年),或求和时漏掉端点年份2017年的8.22、2019年的8.14
  • ⚠ 基数与结果混淆:应以前段和23.18为分母,误用后段和26.18/26.21作分母或把增长量3.03亿美元当成增幅去配选项
  • ⚠ 估算精度不足导致错选:3/23粗略估值若偏差大会落到10%(B)或16%(D)附近,需用’23×13%≈3’校验后再定答案;同时’增长了’指增长率而非’增长到’

母题抽象

🧩 当题干出现’某年份区间比另一年份区间增长了(%)‘特征时,先分别对两区间逐年求和,再用(后段和−前段和)÷前段和计算,并以百化分(如3/23≈13%)或截位直除快速估算锁定选项

同类特征:两段连续年份区间对比、累计(三年)出口额、‘约比……增长了’接百分数、柱状图逐年当期值、区间求和后再算增长率、选项为百分数且间隔约3个百分点

相关题

  • 2050944(江西 2017,相关度1)
  • 4924299(选调 2022,相关度1)

题干

2018-2020年,全国铝电容器出口额约比2015-2017年增长了:

选项

  • A. 7%
  • B. 10%
  • C. 13% ✅
  • D. 16%

官方解析

根据题干“······约比······增长了”,结合选项为百分数,可判定本题为一般增长率问题。定位柱状图可知2014-2020年全国铝电容器出口额。则2015-2017年全国铝电容器出口额为7.77+7.19+8.22=23.18亿美元,2018-2020年全国铝电容器出口额为8.92+8.14+9.15=26.21亿美元。根据公式:增长率,则2018-2020年,全国铝电容器出口额比2015-2017年增长了

故正确答案为C。

给定材料