现期量计算（同比增量不变的等差外推求首次超倍数年份）
考点：增长 / 现期量计算（同比增量不变的等差外推求首次超倍数年份） 材料：312960 2016-2019年我国快递业发展情
问法模型：‘保持2019年同比增量不变，异地将在哪一年首次达到同城的10倍以上’→ 现期量等差外推模型：设n年后两地现期=2019年值+n×各自增量，构造并求解一元一次不等式，n加到基期2019年定位年份
推理链
- 第1步：从统计图底部数据表读数：同城快递2018年114.1、2019年110.4亿件；异地快递2018年381.9、2019年510.4亿件（堆积柱状图勿按柱顶估读）
- 第2步：计算各自2019年同比增量：同城110.4-114.1=-3.7亿件（负增长、逐年缩减），异地510.4-381.9=128.5亿件
- 第3步：设n年后异地首次达到同城的10倍以上，构造不等式 510.4+128.5n＞10×(110.4-3.7n)
- 第4步：整理得 128.5n+37n＞1104-510.4，即165.5n＞593.6，解得n＞593.6/165.5≈3.6，n取4
- 第5步：验证’首次’：n=3（2022年）异地510.4+385.5=895.9＜10×(110.4-11.1)=993未达标；n=4（2023年）异地1024.4＞10×95.6=956达标
- 第6步：所求年份=2019+4=2023年，对照选项选C
最快解法：⚡ 等差外推+截位除法：初始差距=10×110.4-510.4=593.6，每年差距缩小128.5+10×3.7=165.5，593.6/165.5≈3.6，进位取4年→2019+4=2023年；考场可直接逐年代入2022、2023两年验算锁定
易错点
- ⚠ 同城2019年同比增量为-3.7亿件（负增长），若忽略同城的动态缩减、按固定110.4×10作基准，则得128.5n＞593.6，n≈4.6取5年→错选2024年（D）
- ⚠ ‘10倍’的基数是随n变动的同城现期量，且’首次’必须回验n=3（2022年895.9＜993）确实未达标，跳过验证易数错年份
- ⚠ 年份定位：n从2019年起算，2019+4=2023年，易顺手数成2024年；异地增量128.5亿件需从381.9与510.4相减得出，勿误用柱顶总量635.2
母题抽象
🧩 当题干出现’保持同比增量不变，将在哪一年首次达到(另一动态量的)N倍以上’时，用等差外推：两侧都用’2019现期+n×各自增量’构造不等式，解n进位取整后加到基期年份，并用n-1验证’首次’成立
同类特征：保持2019年同比增量不变、首次达到、10倍以上、异地/同城快递业务量、现期量计算、哪一年
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题干
如保持2019年同比增量不变，则全国异地快递业务量将在哪一年首次达到同城快递业务量的10倍以上？
选项
- A. 2021年
- B. 2022年
- C. 2023年 ✅
- D. 2024年
官方解析
根据题干“如保持2019年同比增量不变，······哪一年首次达到同城快递业务量的10倍以上”，可判定本题为现期量计算问题。结合图形材料可得：2018年、2019年同城快递业务量依次为114.1亿件、110.4亿件，2019年同比增量为110.4-114.1=-3.7亿件；2018年、2019年异地快递业务量依次为381.9亿件、510.4亿件，2019年同比增量为510.4-381.9=128.5亿件。假设n年后异地快递业务量首次达到同城快递业务量的10倍以上，即510.4+128.5n＞10×（110.4-3.7n），整理得：165.5n＞593.6，即n＞3.5，n取值为4，题目所求年份为2019+4=2023年。 故正确答案为C。
给定材料
2019年，我国快递业务量为635.2亿件，其中东部、中部、西部地区分别完成业务量506.3亿件、81.9亿件和47亿件。全年快递业务收入7497.8亿元，其中东部、中部、西部地区的业务收入所占比重分别为80.2%、11.3%和8.5%。东部、中部、西部地区业务收入占全国比重分别比上年上升0.2个百分点、上升0.1个百分点和下降0.3个百分点。
2016-2018年，我国快递业务收入分别为3974.4亿元、4957.1亿元、6038.4亿元。
