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3522673 增长量计算（增长量=现期×r-(1+r)，百化分速算）

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增长量计算（增长量=现期×r-(1+r)，百化分速算）

考点：增长 / 增长量计算（增长量=现期×r/(1+r)，百化分速算） 材料：280160 2020年我国规模以上互联网和相关服

问法模型：题干’2020年，互联网企业收入同比约增长了’+选项均带具体单位（亿元）→ 判定为增长量计算问题，模型：增长量=现期量×增速/(1+增速)，本题增速12.5%=1/8，等价于现期÷(n+1)

推理链

  1. 第1步：定位材料第1段，现期量=2020年互联网企业业务收入12838亿元；所给文本中’同比增长 %‘的增速数值缺失（原图未转出），按官方解析与选项口径补齐为同比增长12.5%（校验：12838×12.5%÷112.5%≈1426亿元，与官方答案C吻合）
  2. 第2步：增长量公式：增长量=现期量×增速/(1+增速)；速算规则：当增速r恰可化为1/n时，增长量=现期量÷(n+1)
  3. 第3步：代入：12.5%=1/8，故增长量=12838÷(8+1)=12838÷9≈1426.4亿元
  4. 第4步：与选项对照：C（1426亿元）最接近计算值；A（1187亿元）系营业利润数值的干扰项，D（1605亿元=12838÷8）系漏加1的陷阱项，故正确答案为C

最快解法：⚡ 百化分：增速12.5%=1/8 → 增长量=现期÷(n+1)=12838÷9≈1426亿元，心算直接锁定C；自检：若误算成12838÷8≈1605亿元即落入D选项’漏加1’陷阱

易错点

  • ⚠ 增速数值陷阱：所给文本中’同比增长 %‘为空白（图片未转出），须按官方解析口径补齐为12.5%，切勿把’增速低于上年同期8.9个百分点’中的8.9个百分点当作增速使用（那是与2019年增速的百分点差，还原2019年增速应做加法：12.5%+8.9%=21.4%，‘低于/回落’加、‘提高’减）
  • ⚠ 百化分忘加1：12.5%=1/8，增长量=现期÷9而非÷8，误用12838÷8≈1605亿元会错选D
  • ⚠ 现期值误抓：1187亿元是营业利润而非业务收入，误作现期代入即落入A选项陷阱

母题抽象

🧩 当题干出现’××年××同比约/增长了’+选项带具体单位（亿元）特征时，判定为增长量计算：增长量=现期×r/(1+r)；若r恰为1/n（如12.5%=1/8、16.7%=1/6、33.3%=1/3），直接用现期÷(n+1)秒算，并利用选项中’现期÷n’的干扰项反向验证

同类特征：同比约增长了（选项带亿元单位）、增长量计算、现期值12838亿元+同比增速12.5%、增速可百化分：12.5%=1/8、增长量=现期÷(n+1)

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题干

2020年，互联网企业收入同比约增长了：

选项

  • A. 1187亿元
  • B. 1309亿元
  • C. 1426亿元　✅
  • D. 1605亿元

官方解析

根据题干“2020年，······同比约增长了”，结合选项有具体单位，可判定本题为增长量计算问题。定位文字材料第一段，“2020年，我国规模以上互联网和相关服务企业（以下简称互联网企业）业务收入12838亿元，同比增长”。代入公式：增长量，可得2020年，互联网企业收入同比增长量亿元。

故正确答案为C。

给定材料

        2020年，我国规模以上互联网和相关服务企业（以下简称互联网企业）业务收入12838亿元，同比增长，增速低于上年同期8.9个百分点。

        2020年，互联网企业实现营业利润1187亿元，同比增长，增速低于上年同期3.7个百分点；得益于成本控制较好，营业成本仅增长，行业营业利润高出同期收入增速0.7个百分点。

        2020年，互联网企业信息服务收入共7068亿元，同比增长，增速低于上年同期11.2个百分点。互联网接入及相关服务收入447.5亿元，同比增长，增速低于上年同期20.8个百分点；互联网数据服务（包括云服务、大数据服务等）收入199.8亿元，同比增长，增速较上年同期提高3.9个百分点。

        2020年，东部地区互联网业务收入11227亿元，同比增长，增速较上年同期回落9个百分点，中部地区互联网业务收入448.1亿元，同比增长，增速较上年同期回落53.1个百分点。西部地区互联网业务收入497.2亿元，同比增长，增速较上年同期回落15.2个百分点。东北地区互联网业务收入47.1亿元，同比增长。

        2020年，互联网业务累计收入居前5名的广东（增长）、北京（增长）、上海（增长）、浙江（增长）和江苏（增长）共完成互联网业务收入10706亿元，同比增长，增速超过全国平均水平2.6个百分点，占全国（扣除跨地区企业）比重达，占比较上年同期提高0.8个百分点。

疑点（官方解析可能有误，待人工复核）

材料原文各处’同比增长 %‘的增速数值均为空白（疑为原文件图片形式未转出），本题所需收入增速12.5%无法从文本直接读取，系依据官方答案C（1426亿元=12838÷9）及选项设计反推补齐，反推值与官方解析结果完全一致、无矛盾；官方解析中’增长量……亿元’的具体数值亦被截断，但不影响结论

关系图谱

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